Título
Simulación numérica de la propagación de ondas en medios viscoacústicos
Numerical simulation of wave propagation in viscoacustic media
Autor
IVAN CESAR BAZALDUA RODRIGUEZ
Colaborador
JONAS DE DIOS DE BASABE DELGADO (Asesor de tesis)
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
variables de memoria, Laplaciano fraccionario,pseudo-espectral, diferencias finitas - (AUTOR) memory variables, fractional Laplacian, finite diferences,pseudospectral - (AUTOR) CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA - (CTI) CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO - (CTI) GEOFÍSICA - (CTI) SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA - (CTI)
Resumen o descripción
La propagación de ondas sísmicas presenta características inelásticas en materiales terrestres, por ejemplo, los yacimientos de hidrocarburos muestran atenuación alta, que puede ser causada por la presencia de acumulaciones de gas, por lo tanto, la señal registrada está afectada de manera significativa en amplitud y fase, por lo que un modelado preciso debe ser capaz de tomar en cuenta estos efectos. Esto se puede lograr al introducir Q en la ecuación de onda en el dominio del tiempo. Estas aproximaciones generalmente usan superposición de elementos mecánicos (p.ej. Maxwell o Sólido lineal estándar (SLS) o el modelo de Q constante para describir el comportamiento de Q. El principal problema de modelar en el domino del tiempo es que en la relación esfuerzo-deformación aparece una convolución, la aproximación SLS utiliza variables de memoria para evitar esta convolución. El caso de Q constante conlleva al uso de derivadas fraccionarias cuya evaluación numérica presenta retos similares a la convolución; para superar este inconveniente se transfiere la derivada fraccionaria del tiempo al espacio usando la relación de dispersión dando lugar a una ecuación de onda con Laplaciano fraccionario que puede ser calculada mediante la transformada de Fourier. Recientemente se desarrolló la ecuación de onda Q casi constante (NCQ) con Laplacianos desacoplados. Estas metodologías no han sido comparadas anteriormente por lo que en el presente trabajo se realiza una implementación numérica de SLS con variables de memoria y de NCQ utilizando el lenguaje de programación C++, con la finalidad de comparar precisión y tiempos de cómputo bajo diferentes escenarios, encontrando que el Laplaciano fraccionario, a diferencia de variables de memoria, responde apropiadamente a valores pequeños y grandes de distancia y atenuación.
The propagation of seismic waves shows inelastic characteristics in Earth materials, for example, hydrocarbon reservoirs show high attenuation, which can be caused by the presence of gas accumulations, therefore, the recorded signal is affected significantly in amplitude and phase, so that accurate modeling should be able to take into account these effects. This can be achieved by introducing Q in the time domain wave equation. These approaches generally use superposition of mechanical elements (e.g. Maxwell or Standard Linear Solid (SLS) or the constant Q model to describe the behavior of Q. The problem of modeling in the time domain is that in the stress-strain relationship appears a convolution, the SLS approach uses memory variables to avoid this convolution. The case of constant Q involves the use of fractional derivatives numerical evaluation presents challenges similar to convolution; to overcome this inconvenience it replaces the fractional derivative in time to space using the dispersion relation resulting in the wave equation with Fractional Laplacian, the modifies equation can be solved using the Fourier transform. Recently, the nearly-constant Q-wave equation (NCQ) was developed with uncoupled Laplacians. These methodologies have not been compared previously so in the present work a numerical implementation of SLS with memory variables and NCQ is performed using the C ++ programming language, in order to compare accuracy and computation times under different scenarios, finding that the fractional Laplacian, unlike memory variables, responds appropriately to small and large values of distance and attenuation.
Editor
CICESE
Fecha de publicación
2017
Tipo de publicación
Tesis de maestría
Recurso de información
Formato
application/pdf
Idioma
Español
Sugerencia de citación
Bazaldúa Rodríguez, I.C. 2017. Simulación numérica de la propagación de ondas en medios viscoacústicos. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 58 pp.
Repositorio Orígen
Repositorio Institucional CICESE
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