Título
Modelado de datos magnetotelúricos con elementos finitos
Finite element modeling of magnetoteluric data
Autor
Erik Uziel Gallardo Romero
Colaborador
Diego Ruiz Aguilar (Asesor de tesis)
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
elemento finito, mallas estructuradas, mallas no estructuradas, método magnetotelúrico, modelado 3D - (AUTOR) finite element,structured meshes, unstructured meshes, magnetotelluric method, 3D forward modelling - (AUTOR) CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA - (CTI) CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO - (CTI) GEOFÍSICA - (CTI) SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA - (CTI) SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA - (CTI)
Resumen o descripción
Los sitios en los que se realizan levantamientos de datos magnetotelúricos (MT) involucran zonas con topografía o yacimientos con geometrías complejas. Las mallas no estructuradas utilizadas en Elementos Finitos se pueden ajustar a estas geometrías. El objetivo de esta tesis es desarrollar códigos de elemento finito para el modelado 2D y 3D de datos magnetotelúricos usando mallas rectilíneas y no estructuradas. Se establecieron los problemas de frontera apropiados y se implementó el método de elemento finito para resolverlos. En el caso 2D, se utilizaron elementos rectangulares y triangulares de orden 1 mientras que en el caso 3D, se experimentó con 3 elementos: prismas rectangulares de orden 1, tetraedros de orden 1 y tetraedros de orden 2. Se definieron modelos sintéticos adecuados para evidenciar las virtudes y limitantes del uso de estos elementos. Además, se construyeron mallas estructuradas y no estructuradas adecuadas para cada modelo a partir de las cuales se estimó el campo eléctrico y las funciones de transferencia. En el caso 3D, se encontró que la implementación de las funciones base de orden 2 en el dominio no estructurado mejoró la resolución del campo eléctrico para un medio homogéneo y disminuyó el error relativo por 2 órdenes de magnitud. Asimismo, en el modelo tridimensional de un cubo conductor embebido, los valores de resistividad aparente y fase obtenidos con los hexaedros y tetraedros de orden 2 fueron similares a los calculados con el programa ModEM, que utiliza la técnica de diferencias finitas. Además, en el modelo 3D de una esfera conductora embebida, las resistividades aparentes calculadas con un dominio rectilíneo refinado fueron similares a las obtenidas con un dominio no estructurado poco refinado, pero involucraron un tiempo de cómputo 5 veces mayor.
The sites in which magnetotelluric (MT) surveys are conducted, involve regions with topography or reservoirs with complex geometry. The unstructured meshes used by the finite element method easily adjust to those geometries. The main objective of this thesis is to develop 2D and 3D MT forward modelling codes based on the finite element method for structured and unstructured domains. The appropriate boundary value problems were established and the finite element method was implemented to solve them. In the 2D case, first order rectangular and triangular elements were used whilst in 3D case 3 types of elements were considered: (1) first order bricks, (2) first order tetrahedra and (3) second order tetrahedra. Appropriate synthetic models were defined to demonstrate the virtues and limitations of the use of these elements. Structured and unstructured meshes were built for each model. By using the developed codes, the electric field and transfer functions were evaluated. In the 3D case, it was found that the implemented second order basis functions improved the resolution of the electric field calculated for an homogeneous medium and decreased the relative error by 2 orders of magnitude. In a model of an embedded conducting cube, it was found that the apparent resistivities and phases calculated with both regular hexahedral and second order tetrahedral elements were similar to those calculated with the commonly used ModEM program, which uses the finite difference method. In another model of a conducting sphere, the apparent resistivity values obtained with a refined structured mesh closely matched those calculated with a second order unstructured mesh. However, the structured mesh consumed five times the CPU time of the unstructured mesh.
Editor
CICESE
Fecha de publicación
2020
Tipo de publicación
Tesis de maestría
Recurso de información
Formato
application/pdf
Idioma
Español
Sugerencia de citación
Gallardo Romero, E.U. 2020. Modelado de datos magnetotelúricos con elementos finitos. Tesis de Maestría en Ciencias. Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada, Baja California. 89 pp.
Repositorio Orígen
Repositorio Institucional CICESE
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