Título
ECUACIONES LOCALES DE OPTIMALIDAD EN MODELOS DE MARKOV CONTROLADOS Y COMPORTAMIENTO ASINTÓTICO EN PORTAFOLIOS CON CAÍDAS CONTROLADAS.
Autor
DIEGO LEONARDO HERNANDEZ BUSTOS
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
La tesis es la compilación de dos proyectos de investigación, en el primero se consideran procesos de Markov controlados a tiempo discreto. En el segundo proyecto se examina el modelo de un portafolio de inversión, cuya principal característica es que el precio de los activos con riesgo se ve afectado por factores económicos externos, y el inversionista tiene un interés especial por estrategias de inversión que cumplen cierta restricción de caída.
En la primera parte se resuelve un problema de optimización estocástica sobre un conjunto de estrategias o políticas de control admisibles. Para tal fin, se estudian procesos de Markov controlados donde el conjunto de controles es un conjunto finito y los procesos controlados toman valor en un conjunto “espacio de estados” numerable infinito. El índice de desempeño o función a optimizar que se emplea en la tesis, es sensible al riesgo, esto se debe a la convexidad de la función de utilidad exponencial y, en la literatura se conoce como el criterio de costo promedio a largo plazo sensible al riesgo, o como la tasa de crecimiento exponencial para el costo del sistema. Dentro de este contexto y para dar solución al problema, la función de costo promedio óptima se caracteriza en términos de un sistema de ecuaciones locales de optimalidad o Poisso.
En la segunda parte de la tesis se considera un problema de optimización de portafolios a tiempo discreto; donde el inversionista se conduce bajo una función de utilidad exponencial con aversión al riesgo, o bajo una familia de funciones de utilidad cóncavas.
En la tesis, se establece y se trabaja bajo un modelo cuya principal característica es que el precio relativo de los activos con riesgo es afectado por factores económicos o financieros, que se representan como una cadena de Markov estacionaría. Otra característica que aparece en el modelo, es que la distribución del precio relativo de los activos con riesgo no solo depende del estado factor en el comienzo de un periodo de comercialización, sino que también depende del estado factor al final del periodo.
Por otra parte, el índice o criterio que se usa para medir el desempeño de una estrategia de inversión es aquel que se conoce en la literatura como la tasa de crecimiento exponencial esperada a largo plazo en relación con una función utilidad potencia. Este índice de desempeño posibilita el empleo de técnicas que se usan en de teoría de control estocástico sensible al riesgo, para dar solución a los pr
Fecha de publicación
16 de agosto de 2019
Tipo de publicación
Tesis de maestría
Versión de la publicación
Versión aceptada
Recurso de información
Formato
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