Título
Expected Discounted Penalty Functions and Wiener-Hopf factorization for two-sided jumps Lévy risk processes
Autor
EHYTER MATIAS MARTIN GONZALEZ
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
Consideramos la clase de procesos de Levy X = fX(t); t 0g denidos mediante
expresiones de la forma
X(t) = ct +
B(t) + Z(t) S(t);
0;
donde c 0 es un termino de deriva, B = fB(t); t 0g es un movimiento browniano con media
cero, Z = fZ(t); t 0g es un proceso Poisson compuesto tal que la magnitud de sus saltos tienen
transformada de Laplace racional y S = fS(t); t 0g es un proceso de Levy de puros saltos, con
saltos positivos. Suponemos que B, Z y S son independientes.
En este trabajo estudiamos la factorizacion de Wiener-Hopf de esta clase de procesos. En
particular nos enfocamos en el factor negativo de Wiener-Hopf, que corresponde al nmo del proceso
tomado en el intervalo de cero hasta un tiempo aleatorio exponencial.
Identicamos explcitamente el subordinador asociado a este factor negativo, y utilizamos este
resultado para obtener una expresion para la funcion de densidad de dicho factor. Esta densidad
esta expresada en terminos de los parametros del proceso y funciones conocidas; por ejemplo, una
funcion q-escala de un proceso de Levy espectralmente negativo asociado a X.
Utilizamos los resultados anteriores para obtener una expresion para la Funcion de penalidad
descontada esperada generalizada (o funcion de Gerber-Shiu generalizada) asociada a procesos de la
forma u + X, donde u 0.
Estudiamos tambien un caso particular del proceso u+X, que corresponde a un proceso de riesgo
con saltos positivos y negativos, perturbado por un movimiento -estable. Para este caso particular
se obtuvieron expresiones asintoticas para la probabilidad de ruina y para la cola conjunta de la
severidad de la ruina y el capital previo a la ruina.
Fecha de publicación
16 de diciembre de 2016
Tipo de publicación
Tesis de doctorado
Versión de la publicación
Versión aceptada
Recurso de información
Formato
application/pdf
Repositorio Orígen
Repositorio Institucional CIMAT
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