Título
Pruebas para la distribución exponencial con dos parámetros
Autor
DAVID ISRAEL CELIS EUÁN
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2012.
Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT).
En el análisis estadístico de tiempos de vida, la distribución exponencial ha sido tomada
como referencia en las áreas de Análisis de Supervivencia y teoría de Confiabilidad.
En el presente trabajo se propone una prueba basada en la razón de dos estimadores
insesgados del cuadrado del parámetro de escala. Para poder hacer la prueba de exponencialidad,
el análisis de la prueba propuesta se divide en dos casos. Un caso se
dá cuando el parámetro de localidad es cero, y el otro caso cuando ambos parámetros
son desconocidos y distintos de cero. De los estudios de pruebas de exponencialidad
realizadas por D’Agostino y Stephens(1984), se deduce que la prueba Cox-Oakes es de
las más potentes que existen en la actualidad. Otra prueba de interés es la de Shapiro-
Wilk, la cual está basada en la razón de dos estimadores insesgados del cuadrado del
parámetro de escala. Con el propósito de comparar la prueba propuesta contra las
mencionadas anteriormente respecto a sus tamaños y potencias, se realizó un estudio
de Simulación Monte Carlo considerando las distribuciones alternativas Gamma, Pareto
Generalizada, Weibull, Chi-Cuadrada, Log-Beta, Log-Normal, Beta, Cauchy y Pareto
Clásica. Los resultados muestran que cuando la alternativa es la distribución Pareto
Generalizada, Log-Normal, Beta, Cauchy o Pareto Clásica la potencia de la prueba
propuesta es en general tan alta como las pruebas Cox-Oakes y Shapiro Wilk. También
se presentan tablas de valores críticos y potencias, para distintos tamaños de muestra
y niveles de significancia correspondientes a la prueba propuesta. _______________ TESTS FOR THE EXPONENTIAL DISTRIBUTION WITH TWO
PARAMETERS. ABSTRACT: In the statistical analysis of lifetime, the exponential distribution is important as a
model of reference in the areas of Survival Analysis and Reliability Theory. This document
proposes a test based on the ratio of two unbiased estimators of the square of the
scale parameter. In order to test exponentiality, the analysis of the test is divided into
two cases. One case is when the location parameter is zero, and the other case is when
both parameters are unknown and different of zero. From the studies of exponentiality
conducted by D’Agostino and Stephens (1984), it is deducted that the Cox-Oakes is one
of the most powerful test in existence till now. Another test of interest is the Shapiro-
Wilk test, which is based on the ratio of two unbiased estimators of the square of the
scale parameter. In order to compare the test against the others test above proposed
regarding their size and power, we performed a Monte Carlo Simulation study considering
alternative distributions such as Gamma, Generalized Pareto,Weibull, Chi-Square,
Log-Beta, Log-Normal, Beta, Cauchy and Classic Pareto. The results show that when
the alternative is either the Generalized Pareto, Log-Normal, Cauchy, Classic Pareto or
Beta, the power of the proposed test is generally as high as the Cox-Oakes and Shapiro-
Wilk tests. We also present tables of critical values and power for different sample sizes
and significance levels corresponding to the proposed test.
Fecha de publicación
2012
Tipo de publicación
Tesis de maestría
Recurso de información
Idioma
Español
Repositorio Orígen
COLPOS DIGITAL
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