Título
Diseño eficiente de transformadores de Hilbert
Autor
MIRIAM GUADALUPE CRUZ JIMENEZ
Colaborador
GORDANA JOVANOVIC DOLECEK (Asesor de tesis)
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
Hilbert transformers are systems of fundamental usage in signal processing and in telecommunications. Application examples include the characterization of acoustical devices, edge and corner detection in digital images, Amplitude Modulation systems and Phase Modulation systems, among others. In this thesis, an efficient technique to design Hilbert transformers is presented.
At first, the importance of designing very sharp Hilbert transformers is explained and the motivation of this work is given. After, we study the theoretical derivation of Hilbert transformers and the characteristics of they are given. In addition, we present some efficient general techniques for designing very sharp filters. Then, we analyze some forms to efficiently design Hilbert transformers based on the described design techniques.
A method for efficient design of multiplierless very sharp Hilbert transformer is proposed. Frequency Transformation (FT) method is used to design a Finite Impulse Response (FIR) Hilbert transformer based on the tapped cascaded interconnection of multiple copies of a simple subfilter. This subfilter is designed with Frequency Response Masking (FRM) technique from the design of a half-band filter. In order to obtain an overall multiplierless design, the rounding technique is applied to the coefficients of prototype filter and all subfilters. Additionally, we propose to employ the Pipelinign/Interleaving (PI) technique and the Common Subexpression Elimination (CSE) method for savings in the number of adders. Furthermore, some applications of Hilbert transformers in Amplitude Modulation systems are shown.
Finally, the MATLAB functions used for this work are described. The list of publications resulting from this research work is also given.
Los transformadores de Hilbert son sistemas de uso fundamental en el procesamiento de señales y en telecomunicaciones. Por ejemplo, se utilizan en la caracterización de dispositivos acústicos, en detección de bordes y esquinas en imágenes digitales, en sistemas de modulación en amplitud y de modulación en fase, entre otros. En esta tesis se presenta un método de diseño eficiente de transformadores de Hilbert.
En principio se explica la importancia de diseñar transformadores de Hilbert con especificaciones de diseño estrictas y se da la motivación de este trabajo. Posteriormente, se estudia la derivación teórica de los transformadores de Hilbert y se explican las características de éstos. Además, se presentan unas técnicas generales para la realización de filtros eficientes que cumplen con especificaciones estrictas. Finalmente, se analizan algunas formas de diseñar transformadores de Hilbert de manera eficiente a partir de las técnicas descritas.
Se propone un método eficiente de diseño de transformadores de Hilbert con bandas de transición muy angostas sin multiplicadores. Se utiliza el método Transformación en Frecuencia (FT, Frequency Transformation) para diseñar un transformador de Hilbert con Respuesta al Impulso Finita (FIR, Finite Impulse Response) en base a la interconexión en cascada de múltiples copias de un subfiltro simple. Este subfiltro se diseña con la técnica Respuesta en Frecuencia Enmascarada (FRM, Frequency Response Masking) a partir del diseño de un filtro de media banda. Para obtener un diseño sin multiplicadores, se aplica la técnica de redondeo a los coeficientes del filtro prototipo y el subfiltro. Adicionalmente, se propone emplear la técnica Pipelining/Interleaving (PI) y el método de Eliminación de Sub-expresiones Comunes (CSE, Common Subexpression Elimination) para ahorrar sumadores. Además, se muestran algunas aplicaciones de los transformadores de Hilbert en sistemas de modulación en amplitud.
Al final de la tesis se incluye la descripción de las funciones realizadas en MATLAB para desarrollar la propuesta de esta tesis. También se enlistan los artículos derivados de este trabajo.
Editor
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
Fecha de publicación
agosto de 2010
Tipo de publicación
Tesis de maestría
Versión de la publicación
Versión aceptada
Recurso de información
Formato
application/pdf
Idioma
Español
Audiencia
Estudiantes
Investigadores
Público en general
Sugerencia de citación
Cruz-Jimenez M.G.
Repositorio Orígen
Repositorio Institucional del INAOE
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