Título
Dielectric, metallo-dielectric, and liquid crystal-infilled 2D photonic crystals: homogenization and tuning for in-plane and axial propagation
Autor
JORGE ANTONIO REYES AVENDAÑO
Colaborador
PETER PERETZ HALEVI (Asesor de tesis)
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
This thesis is devoted to the study of two-dimensional photonic crystals in the long
wavelength limit and to the tuning of their effective parameters. Using a very general
mean field theory, the effective permittivity, permeability, and magnetoelectric
dyadics are computed for several dielectric and metallo-dielectric structures. The
results are in agreement with other theories in the literature and show an interesting
magnetic behavior in structures made of metallic wires. In the special case of axial
propagation, an extension to the general theory is presented. This extension allows to
obtain the effective permittivity without requiring that the wave vector remain small
as is required in the general theory. Nevertheless, it is important to say that the
frequency must to remain small enough.
In this work it is also shown how the effective parameters can be tuned by using a
liquid crystal as an element in the periodic structure. An external electric field can
change the direction of the molecules of a nematic liquid crystal within the cylinders
forming a photonic crystal, thus the effective parameters of the system are modified.
Moreover, using a two-step homogenization process, is shown that, for sufficiently
low frequencies, such a structure can be represented by two field-dependent effective
refractive indices. It is demonstrate that the direction of the ordinary and
extraordinary refracted rays can be sensitively tuned by varying the magnitude of the
applied field.
The results presented in this thesis could pave the way to the design novel devices to
control the flux of light. Moreover, the homogenization theory studied here is a
powerful tool for the analysis of metamaterials which are a hot topic in the scientist
community.
Esta tesis está dedicada al estudio de cristales fotónicos bidimensionales en el límite
de grandes longitudes de onda. Usando una teoría muy general de homogenización,
los diádicos efectivos para la permitividad y permeabilidad, y los diádicos magnetoeléctricos
son calculados para diversas estructuras dieléctricas y metalo-dieléctricas.
Los resultados obtenidos están en acuerdo con otras teorías de homogenización en la
literatura y muestran un comportamiento magnético muy interesante en estructuras de
alambres metálicos. En el caso especial de la propagación axial, se presenta una
extensión a la teoría general. Esta extensión permite calcular la permitividad efectiva
sin la necesidad de restringir la magnitud del vector de la onda a valores pequeños
como es requerido en la teoría general. Sin embargo, es importante decir que la
frecuencia se debe mantener lo suficientemente pequeña para que el proceso de
homogenización de resultados confiables.
En este trabajo de tesis también se muestra como usando un cristal líquido como parte
de la estructura periódica se pueden sintonizar los parámetros efectivos. Un campo
eléctrico externo puede cambiar la dirección de las moléculas de cristal líquido que se
encuentran dentro de los cilindros que forman un cristal fotónico y en consecuencia,
los parámetros efectivos del sistema son modificados. Además, usando un proceso de
homogenización de dos pasos, se muestra que para frecuencias lo suficientemente
bajas, tal estructura puede ser representada por dos índices de refracción que
dependen del campo eléctrico. Se demuestra que la dirección de los haces refractados
(ordinario y extraordinario) pueden ser modificados cuando se varia la magnitud del
campo aplicado. Los resultados que se presentan en esta tesis pueden ser usados para
el diseño de nuevos dispositivos destinados a controlar el flujo de la luz. Además, la
teoría de homogenización que aquí se estudia es una herramienta poderosa para el
análisis de metamateriales, los cuales son de gran interés para la comunidad
científica.
Editor
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
Fecha de publicación
2011
Tipo de publicación
Tesis de doctorado
Versión de la publicación
Versión aceptada
Recurso de información
Formato
application/pdf
Idioma
Inglés
Audiencia
Estudiantes
Investigadores
Público en general
Sugerencia de citación
Reyes-Avendaño J.A.
Repositorio Orígen
Repositorio Institucional del INAOE
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