Título
El contraejemplo en la elaboración de la definición de función convexa por estudiantes universitarios
Autor
Armando Morales Carballo
José María Sigarreta Almira
Edgardo Locia Espinoza
Juan Carlos Hernández Gómez
Nivel de Acceso
Acceso Abierto
Materias
Resumen o descripción
En este artículo se reportan los resultados de una investigación que tuvo como objetivo identificar el papel que juega el contraejemplo en la elaboración de definiciones matemáticas. En particular se analizó el caso de la función convexa en un grupo de estudiantes de nivel universitario. Los elementos teóricos y metodológicos primarios que sustentaron el trabajo descansan en los aportes sobre pruebas y refutaciones, elementos de heurística, lenguaje y axiomática y en el debate científico en cursos de matemáticas. Como resultado fundamental se destaca que el debate científico favoreció mediante la discusión en torno al concepto de función convexa y a la formulación de contraejemplos. Estos contribuyeron en la comprobación de casos particulares, la formulación y refutación de conjeturas, hasta aproximarse a la presentación clásica de la definición. Establecemos también que el contraejemplo es un recurso didáctico y una herramienta mediadora que contribuye en los procesos de elaboración y comprensión de la definición matemática.
In this paper the results of an investigation that aimed to identify the role played by the counterexample in the elaboration of mathematical definitions are reported. In particular, the case of the convex function; in a group of university students was analyzed. The principal theoretical and methodological elements that supported the work rest on the contributions in proof and refutations, elements of heuristics, language and axiomatics and in the scientific debate in mathematics courses. As a fundamental result, we emphasized that the scientific debate favored, through the discussion on the concept of convex function and the formulation of counterexamples These contributed to the verification of particular cases, the formulation and refutation of conjectures, until approaching the classic presentation of the definition. We also establish that the counterexample is a didactic resource and a mediation tool that contributes in the processes of elaboratio and understanding of the mathematical definition.
Editor
Información tecnológica
Fecha de publicación
febrero de 2019
Tipo de publicación
Artículo
Recurso de información
Formato
application/pdf
Idioma
Español
Audiencia
Público en general
Repositorio Orígen
Repositorio Institucional de Ciencia Abierta de la Universidad Autónoma de Guerrero
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