Author: Yojanes Andrés Rodríguez Velásquez

Development of an analytical model for a charge-controlled memristor and its applications

Yojanes Andrés Rodríguez Velásquez (2017)

In this work, the development of an analytical model for a memristor is presented. The

model is based on the solution of the differential equation that governs the physical

behaviour of the device. The solution has been obtained by resorting to a homotopy

perturbation method.

The resulting memristance function is controlled by the electric charge, and full

symbolic expressions are obtained in function of the main parameters of the

memristor. The obtained model is characterised both for AC and DC sources. The main

fingerprints of the device in AC regime have been verified, as well as the main

parameters in DC (the switching voltages and saturation time).

In order to show the usefulness of the model, two applications that use memristive

grids as an analog processor, are studied. In a first application, the memristive grid is

used as a filter for image edge detection and smoothing, obtaining a good performance

in comparison with the edge recognition made by humans. In a second application,

the memristive grid is used in the maze solving problem, since the analog processor

implements the shortest path method.

En este trabajo se presenta el desarrollo de un modelo analítico para un memristor,

basado en la solución de la ecuación diferencial que rige el comportamiento físico del

dispositivo. La solución se obtiene utilizando el método de homotopía de perturbación.

La memristancia en este modelo es controlada por la carga eléctrica y se obtienen

expresiones puramente simbólicas en función de los principales parámetros del

memristor. El modelo obtenido es caracterizado tanto para fuentes de AC como DC. Se verifica

que el modelo cumple con las principales características en AC, y adicionalmente se

determinan los principales parámetros DC (los voltajes de conmutación y tiempo de

saturación). Con el fin de mostrar la utilidad del modelo, se estudian dos aplicaciones que utilizan

una red memristiva a modo de procesador analógico. En la primera, la red memristiva

se utiliza como filtro para suavizado y extracción de bordes en imágenes, mostrando un

buen desempeño al ser comparada con los bordes extraídos por seres humanos. En la

segunda aplicación, la red memristiva se utiliza en la solución de laberintos, ya que el

procesador analógico implementa el método de la trayectoria más corta.

Master thesis

Memristor Maze solving Model Image edge detection CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ELECTRÓNICA DISEÑO DE CIRCUITOS