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Inversión conjunta bidimensional de datos magnetotelúricos y gravimétricos en zonas geotérmicas utilizando mapas de correspondencia

JONATHAN CARRILLO LOPEZ (2016)

En los años recientes la energía geotérmica ha recobrado relevancia como una fuente alterna de energía renovable. Como la energía geotérmica debe ser extraída del subsuelo, requiere de varios métodos de exploración en superficie para ubicar, evaluar y caracterizar las zonas con mayor potencial geotérmico. En este trabajo, se desarrolló una estrategia de caracterización de zonas geotérmicas que emplea conjuntamente datos magnetotelúricos y gravimétricos. Para lograrlo se exploró una nueva metodología de inversión conjunta basada en relaciones funcionales directas entre la densidad y resistividad del subsuelo. Se presentan los fundamentos teóricos, la solución numérica y la implementación computacional; así como la validación mediante experimentos sintéticos y la aplicación a datos de campo de la zona geotérmica de Cerro Prieto. Los resultados muestran que la asimilación de múltiples tipos de datos a través de la inversión conjunta permite: reducir la variabilidad, aumentar la coherencia y aumentar la resolución de los modelos del subsuelo. En el perfil de estudio en la zona geotérmica de Cerro Prieto, se obtuvo una relación lineal positiva entre la densidad y la resistividad. La zona del basamento de 3 a 8 km de profundidad se mostró como una zona de alta resistividad (aproximadamente 1000 ohm-m) y alto contraste de densidad, mientras que la cuenca sedimentaria, que alberga la zona de producción de energía geotérmica, mostró resistividades (1 a 10 ohm-m) y contrastes de densidad (-0.4 g/cm3) más bajas que el basamento.

In recent years geothermal energy has regained importance as an alternative source of renewable energy. Since geothermal energy must be extracted from the subsurface, it requires several surface exploration strategies to locate, evaluate and characterize zones with the largest geothermal potential. In this work, it was developed a strategy for the characterization of geothermal areas that use jointly magnetotelluric and gravity data. To achieve this, a new joint inversion methodology based on direct subsurface densityresistivity functional relationships was explored. There are shown the theoretical foundation, numerical solution and computational implementation; as well as testing through synthetic experiments and the application to the Cerro Prieto geothermal field data. The results show that the assimilation of multiple data types through joint inversion enables the subsurface models to: reduce their variability, increase their cross-coherence and increase their resolution. In the studied profile in Cerro Prieto Geothermal area, it was obtained a positive linear relationship between density and resistivity. The basement area between 3 km to 8 km deep was shown as a high (more than 1000 ohm m) resistivity and high density contrast, whereas the sedimentary basin, that allocates the geothermal energy production zone, showed lower resistivities (1 to 10 ohm-m) and density contrasts (-0.4 g/cm3) than the basement.

Master thesis

Método gravimétrico Método magnetotelúrico Zonas geotérmicas CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO GEOFÍSICA OTRAS

Modelado de datos magnetotelúricos con elementos finitos

Finite element modeling of magnetoteluric data

Erik Uziel Gallardo Romero (2020)

Los sitios en los que se realizan levantamientos de datos magnetotelúricos (MT) involucran zonas con topografía o yacimientos con geometrías complejas. Las mallas no estructuradas utilizadas en Elementos Finitos se pueden ajustar a estas geometrías. El objetivo de esta tesis es desarrollar códigos de elemento finito para el modelado 2D y 3D de datos magnetotelúricos usando mallas rectilíneas y no estructuradas. Se establecieron los problemas de frontera apropiados y se implementó el método de elemento finito para resolverlos. En el caso 2D, se utilizaron elementos rectangulares y triangulares de orden 1 mientras que en el caso 3D, se experimentó con 3 elementos: prismas rectangulares de orden 1, tetraedros de orden 1 y tetraedros de orden 2. Se definieron modelos sintéticos adecuados para evidenciar las virtudes y limitantes del uso de estos elementos. Además, se construyeron mallas estructuradas y no estructuradas adecuadas para cada modelo a partir de las cuales se estimó el campo eléctrico y las funciones de transferencia. En el caso 3D, se encontró que la implementación de las funciones base de orden 2 en el dominio no estructurado mejoró la resolución del campo eléctrico para un medio homogéneo y disminuyó el error relativo por 2 órdenes de magnitud. Asimismo, en el modelo tridimensional de un cubo conductor embebido, los valores de resistividad aparente y fase obtenidos con los hexaedros y tetraedros de orden 2 fueron similares a los calculados con el programa ModEM, que utiliza la técnica de diferencias finitas. Además, en el modelo 3D de una esfera conductora embebida, las resistividades aparentes calculadas con un dominio rectilíneo refinado fueron similares a las obtenidas con un dominio no estructurado poco refinado, pero involucraron un tiempo de cómputo 5 veces mayor.

The sites in which magnetotelluric (MT) surveys are conducted, involve regions with topography or reservoirs with complex geometry. The unstructured meshes used by the finite element method easily adjust to those geometries. The main objective of this thesis is to develop 2D and 3D MT forward modelling codes based on the finite element method for structured and unstructured domains. The appropriate boundary value problems were established and the finite element method was implemented to solve them. In the 2D case, first order rectangular and triangular elements were used whilst in 3D case 3 types of elements were considered: (1) first order bricks, (2) first order tetrahedra and (3) second order tetrahedra. Appropriate synthetic models were defined to demonstrate the virtues and limitations of the use of these elements. Structured and unstructured meshes were built for each model. By using the developed codes, the electric field and transfer functions were evaluated. In the 3D case, it was found that the implemented second order basis functions improved the resolution of the electric field calculated for an homogeneous medium and decreased the relative error by 2 orders of magnitude. In a model of an embedded conducting cube, it was found that the apparent resistivities and phases calculated with both regular hexahedral and second order tetrahedral elements were similar to those calculated with the commonly used ModEM program, which uses the finite difference method. In another model of a conducting sphere, the apparent resistivity values obtained with a refined structured mesh closely matched those calculated with a second order unstructured mesh. However, the structured mesh consumed five times the CPU time of the unstructured mesh.

Master thesis

elemento finito, mallas estructuradas, mallas no estructuradas, método magnetotelúrico, modelado 3D finite element,structured meshes, unstructured meshes, magnetotelluric method, 3D forward modelling CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO GEOFÍSICA SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA

Monitoreo electromagnético temporal como herramienta de evaluación en un yacimiento geotérmico

Temporally electromagnetic monitoring as an evaluation tool for a geothermal reservoir

OLAF JOSAFAT CORTES ARROYO (2018)

The magnetotelluric (MT) method is a valuable tool in exploration for new geotermal esources. In the last decade, a series of studies have explored the possibility of using the MT method for monitoring application. Although good results have been ontained in studies where inyection of fluids is peformed, there is still a lack of a detailed analysis about the general abilities and imitations of this new MT modality. In the following work we describe the development and implementation of an electromagnetic monitoring network in the Mexicali Valley, characterized by the presence of geothermal activity and active faults, associated to tme complex tectonic movement of the San Andreas Fault system and the rift Process in the Baja California Gulf. The equipments were designed and built by CICESE and CEMIE-GEO staff, and improved thanks to the experience gained in this work. The goal of this network is to detect temporal changes in the electrical resistivity of the ground. For this work, methodologies for treatment and processing data obtained from the recording stations were also developed, where an inversión algorithm was specifically designed to analyze time-related variations of electrical resistivity in a geologic structure, either in a layered model (1D) or a cell model (2D).

El método magnetotelúrico (MT) es una valiosa herramienta en la exploración de nuevos recursos geotérmicos. En la última década, una serie de trabajos han explorado la posibilidad de utilizar al método MT en estudios de monitoreo. Aunque se han obtenido buenos resultados en estudios donde se realiza inyección de fluidos, aún se carece de un análisis detallado respecto a las capacidades y limitaciones generales en esta nueva modalidad MT. En este trabajo se describe el desarrollo y la implementación de una red de monitoreo electromagnético en el área del Valle de Mexicali, área caracterizada por la presencia de actividad geotérmica y fallas activas asociadas al complejo funcionamiento tectónico del sistema de Fallas San Andrés y a la apertura del Golfo de California. Los equipos utilizados fueron diseñados y fabricados por personal de CICESE y CEMIEGEO, y fueron mejorados con la experiencia obtenida durante este trabajo. El objetivo de esta red es detectar cambios temporales en la resistividad eléctrica del subsuelo. Para este trabajo se desarrollaron metodologías para el tratamiento y procesado de los datos obtenidos por las estaciones de monitoreo y se diseñó un algoritmo de inversión específico para el análisis de variaciones temporales de resistividad en una estructura geológica, desarrollado para modelos en capas (1D) o en celdas (2D).

Doctoral thesis

Método magnetotelúrico, monitoreo, Valle de Mexicali, sismo, yacimiento geotérmico Magnetotelluric method, monitoring, Mexicali Valley, earthquake, geothermal reservoir CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO GEOFÍSICA GEOMAGNETISMO Y PROSPECCIÓN MAGNÉTICA

Estudio magnetotelúrico en la cuenca La Purísima, Baja California Sur, México

Estudio magnetotelúrico en la cuenca La Purísima, Baja California Sur, México

Jessica Jazmín Salas Ariza (2012)

Como parte del proyecto “Evaluación del Potencial Petrolero en el norte del Golfo

de California y en la margen del Pacífico de Baja California” que el CICESE realizó

para Pemex, se llevaron a cabo dos perfiles magnetotelúricos (MT) cortando

transversalmente la cuenca La Purísima localizada en Baja California Sur, México.

El objetivo es investigar la conductividad eléctrica de las rocas de la corteza y

determinar, a través de esta propiedad física, la extensión y profundidad de la

cuenca, así como buscar evidencia, en la corteza profunda, de los eventos

tectónicos que ocurrieron hace 12.5 Ma y que llevaron a la separación de la

Península del continente Norteamericano.

Two magnetotelluric profiles across La Purisima basin, in Baja California Sur, were completed as a component of the project “Evaluación del Potencial Petrolero en el norte del Golfo de California y en la margen del Pacífico de Baja California” that CICESE prepared for Pemex. The purpose was to investigate the electrical conductivity in the rocks of the crust and define, via this physical property, the extension and depth of the basin as well as the search for evidences, in the low crust, of the tectonic events occurred 12.5 Ma ago that lead to the separation of Baja peninsula from North America continent.

Master thesis

Método magnetotelúrico,Cuenca La Purísima,Inversión MT en 2D,Baja California Sur CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO

Perfilaje electromagnético :filtraje espacial vs. inversión 2D

Perfilaje electromagnético: Filtraje espacial vs. Inversión 2-D

Alejandra Ixchel Sánchez Martínez (2013)

La inducción electromagnética con fuente natural, particularmente el método

magnetotelúrico (MT) constituye una herramienta de prospección geofísica útil, pues

permite investigar la resistividad eléctrica del subsuelo utilizando como fuente de

excitación el campo electromagnético natural. Uno de los problemas frecuentes del

método es el llamado “efecto estático”, generado por inhomogeneidades superficiales

locales y/o relieve topográfico; dicho efecto genera “ruido geológico” que enmascara las

características del subsuelo, ocasionando errores de interpretación. El problema de

reconocer y corregir el efecto estático en los datos observados ha sido tratado por

diversos autores (Berdichevsky y Dimitriev, 1976; Bahr, 1988; Groom y Bailey, 1989;

Chave y Smith, 1994; Romo et al, 2005; Gómez-Treviño et al., 2013a; Gómez-Treviño et

al., 2013b). Torres-Verdin y Bostick (1992) muestran que el efecto estático puede verse

como la salida de un filtro paso-alto que opera espacialmente sobre la variación lateral de

la resistividad somera y proponen un nuevo método llamado EMAP (Electromagnetic

Array Profiling) como una manera de atenuar el efecto estático. El EMAP es una

metodología que utiliza dipolos eléctricos contiguos y un filtraje espacial adaptable para

atenuar el ruido estático (Torres-Verdin y Bostick, 1992); el método consiste en filtrar

espacialmente la resistividad aparente observada, el filtro paso-bajo que proponen es

adaptable, es decir, su número de onda de corte depende de la frecuencia y del valor de

la resistividad aparente que se está filtrando. El campo eléctrico debe medirse en forma

contigua a lo largo de un perfil, con dipolos separados a una corta distancia. Se programó

un algoritmo para realizar el filtraje espacial a un conjunto de datos reales de la

impedancia electromagnética medida a lo largo de un perfil realizado para exploración

minera; aunque los datos utilizados no fueron recolectados con dipolos contiguos, se

tienen mediciones realizadas a lo largo de un perfil de aproximadamente 10 km de

longitud con dipolos cortos (50m) y para frecuencias entre 0.375 y 8192 Hz; el conjunto

consiste de 136 sitios en total, la mayor parte de ellos separados a distancias entre 50 y

150 m. Los resultados del filtraje espacial se comparan con el resultado de la inversión de

datos en 2-D, utilizando inversión regularizada con un algoritmo de Gauss-Newton (Rodi y

Mackie, 2001).

La inducción electromagnética con fuente natural, particularmente el método

magnetotelúrico (MT) constituye una herramienta de prospección geofísica útil, pues

permite investigar la resistividad eléctrica del subsuelo utilizando como fuente de

excitación el campo electromagnético natural. Uno de los problemas frecuentes del

método es el llamado “efecto estático”, generado por inhomogeneidades superficiales

locales y/o relieve topográfico; dicho efecto genera “ruido geológico” que enmascara las

características del subsuelo, ocasionando errores de interpretación. El problema de

reconocer y corregir el efecto estático en los datos observados ha sido tratado por

diversos autores (Berdichevsky y Dimitriev, 1976; Bahr, 1988; Groom y Bailey, 1989;

Chave y Smith, 1994; Romo et al, 2005; Gómez-Treviño et al., 2013a; Gómez-Treviño et

al., 2013b). Torres-Verdin y Bostick (1992) muestran que el efecto estático puede verse

como la salida de un filtro paso-alto que opera espacialmente sobre la variación lateral de

la resistividad somera y proponen un nuevo método llamado EMAP (Electromagnetic

Array Profiling) como una manera de atenuar el efecto estático. El EMAP es una

metodología que utiliza dipolos eléctricos contiguos y un filtraje espacial adaptable para

atenuar el ruido estático (Torres-Verdin y Bostick, 1992); el método consiste en filtrar

espacialmente la resistividad aparente observada, el filtro paso-bajo que proponen es

adaptable, es decir, su número de onda de corte depende de la frecuencia y del valor de

la resistividad aparente que se está filtrando. El campo eléctrico debe medirse en forma

contigua a lo largo de un perfil, con dipolos separados a una corta distancia. Se programó

un algoritmo para realizar el filtraje espacial a un conjunto de datos reales de la

impedancia electromagnética medida a lo largo de un perfil realizado para exploración

minera; aunque los datos utilizados no fueron recolectados con dipolos contiguos, se

tienen mediciones realizadas a lo largo de un perfil de aproximadamente 10 km de

longitud con dipolos cortos (50m) y para frecuencias entre 0.375 y 8192 Hz; el conjunto

consiste de 136 sitios en total, la mayor parte de ellos separados a distancias entre 50 y

150 m. Los resultados del filtraje espacial se comparan con el resultado de la inversión de

datos en 2-D, utilizando inversión regularizada con un algoritmo de Gauss-Newton (Rodi y

Mackie, 2001).

Master thesis

Método magnetotelúrico,Efecto estático,EMAP,Filtraje espacial,Inversión 2-D CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO

Monitoreo electromagnético temporal como herramienta de evaluación en un yacimiento geotérmico

Temporally electromagnetic monitoring as an evaluation tool for a geothermal reservoir

OLAF JOSAFAT CORTES ARROYO (2018)

The magnetotelluric (MT) method is a valuable tool in exploration for new geotermal esources. In the last decade, a series of studies have explored the possibility of using the MT method for monitoring application. Although good results have been ontained in studies where inyection of fluids is peformed, there is still a lack of a detailed analysis about the general abilities and imitations of this new MT modality. In the following work we describe the development and implementation of an electromagnetic monitoring network in the Mexicali Valley, characterized by the presence of geothermal activity and active faults, associated to tme complex tectonic movement of the San Andreas Fault system and the rift Process in the Baja California Gulf. The equipments were designed and built by CICESE and CEMIE-GEO staff, and improved thanks to the experience gained in this work. The goal of this network is to detect temporal changes in the electrical resistivity of the ground. For this work, methodologies for treatment and processing data obtained from the recording stations were also developed, where an inversión algorithm was specifically designed to analyze time-related variations of electrical resistivity in a geologic structure, either in a layered model (1D) or a cell model (2D).

El método magnetotelúrico (MT) es una valiosa herramienta en la exploración de nuevos recursos geotérmicos. En la última década, una serie de trabajos han explorado la posibilidad de utilizar al método MT en estudios de monitoreo. Aunque se han obtenido buenos resultados en estudios donde se realiza inyección de fluidos, aún se carece de un análisis detallado respecto a las capacidades y limitaciones generales en esta nueva modalidad MT. En este trabajo se describe el desarrollo y la implementación de una red de monitoreo electromagnético en el área del Valle de Mexicali, área caracterizada por la presencia de actividad geotérmica y fallas activas asociadas al complejo funcionamiento tectónico del sistema de Fallas San Andrés y a la apertura del Golfo de California. Los equipos utilizados fueron diseñados y fabricados por personal de CICESE y CEMIEGEO, y fueron mejorados con la experiencia obtenida durante este trabajo. El objetivo de esta red es detectar cambios temporales en la resistividad eléctrica del subsuelo. Para este trabajo se desarrollaron metodologías para el tratamiento y procesado de los datos obtenidos por las estaciones de monitoreo y se diseñó un algoritmo de inversión específico para el análisis de variaciones temporales de resistividad en una estructura geológica, desarrollado para modelos en capas (1D) o en celdas (2D).

Doctoral thesis

Método magnetotelúrico, monitoreo, Valle de Mexicali, sismo, yacimiento geotérmico Magnetotelluric method, monitoring, Mexicali Valley, earthquake, geothermal reservoir CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO GEOFÍSICA GEOMAGNETISMO Y PROSPECCIÓN MAGNÉTICA

Conductividad eléctrica de la litósfera de Baja California en la región de Vizcaíno, B.C.S.

Electric conductivity of Baja California’s lithosphere beneath Vizcaíno, B.C.S. region

José Manuel Romo Jones (2002)

Esta tesis aborda dos aspectos relacionados con el uso de la inducción electromagnética natural como herramienta para explorar el interior de la Tierra. Por un lado se proponen nuevas funciones de respuesta magnetotelúrica (MT) que, en situaciones tridimensionales, puede reemplazar con ventaja a las respuestas tradicionales TE y TM, y por otra parte, se presenta información inédita sobre el estado físico de la litósfera de Baja California, conseguida a partir de mediciones magnetotéluricas. Las nuevas funciones de respuesta son el resultado de una transformación matemática que ofrece una manera alternativa de entender y procesar tanto la impedancia, como la función de transferencia magnética utilizadas en MT. La información del subsuelo es el resultado del trabajo experimental realizado en un transecto que cruza la península en la región de Vizcaíno, B.C.S.

Las funciones de respuesta utilizadas convencionalmente en MT fueron formuladas para representar un subsuelo en el que la conductividad depende solamente de dos dimensiones: la profundidad, y una distancia horizontal. Cuando la situación geológica se aparta significativamente de este modelo, las funciones de respuesta convencionales son insuficientes para describirla de manera completa. Paradójicamente, las observaciones sí contienen toda la información necesaria. En esta tesis proponemos una transformación que utiliza toda la información contenida en las mediciones, para producir funciones de respuesta válidas en tres dimensiones. Aplicada a la función de transferencia magnética, la transformación conduce a dos funciones complejas que relacionan coherentemente varios parámetros ya conocidos. Cuando la transformación se aplica al tensor de impedancia, se complementa con una analogía simple de circuitos eléctricos, para producir lo que hemos llamado la transformación serie-paralelo. Esta transformación descompone el tensor en dos impedancias complementarias y en dos funciones angulares relacionadas con la geometría de las heterogeneidades en el subsuelo.

Como resultado del transecto magnetotelúrico se obtuvo la distribución de la conductividad eléctrica en la litósfera, en una sección que cruza la Península de Baja California en la latitud del paralelo 28° N.

This work makes contributions in two aspects concerning natural electromagnetic induction as a tool for Earth exploration. In the first place, it proposes a new set of magnetotelluric (MT) response functions as a convenient alternative, in three-dimensional situations, to the traditional TE and Tm response. In another hand, original information about the physical state of Baja California’s lithosphere is revealed from magnetotelluric observations. The new set of MT responses results of a mathematical transformation that provides an alternative to understand and process the impedance, as well as the magnetic transfer function used in MT. The subsurface information arise from experimental work carried out in a magnetotelluric transect across Baja California at Vizcaíno, B.C.S. latitude.

Response functions conventionally used in MT were formulated to represent a two-dimentional model of the earth, where the electrical conductivity is a function of depth and one horizontal dimension. Situations differing significantly form this model can no longer be completely described by the conventional set of response functions. In actual fact, the measurements described by the conventional set of response functions. This thesis proposes a transformation that, using the information contained in the full tensor, provides a new set of responses functions valid in a general situation. When this transformation is applied to the magnetic transfer function, it produces two complex functions where several known parameters are organized in a coherent set. When the transformation is applied to the impedance tensor, it is supplemented by a simple circuit-theory analogy that yields to the impedance tensor in two complementary impedances and two complex angular functions related with geometry of the subsurface heterogeneities.

The magnetotelluric transect rendered an image of the conductivity distribution in the lithosphere in a section across Baja California at latitude 28° N. The conductivity anomalies found in the peninsular crust reveal suture zones between antique terranes accreted to continental North America in the past (~ 100 Ma) to build the modern Baja California crust. Beneath the peninsular crust we found relics of an oceanic slab whose subduction ceases 12 Ma ago.

Doctoral thesis

Magnetotelúrico Conductividad eléctrica Litósfera de Baja California Conductividad eléctrica Región de Vizcaíno CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO

La inter-transdisciplina como ethos de la Universidad en la era global

J. LORETO SALVADOR BENITEZ SERGIO GONZALEZ LOPEZ (2015)

Las disciplinas científicas generan conocimiento desde el rigor de un método experimental; pero no es sólo uno, hay métodos diferenciados como ciencias. Otra manera de abordar la investigación y al objeto de estudio es posible desde la convergencia de varias ciencias que pueden compartir marcos epistemológicos, teóricos y metodológicos. Estas experiencias surgen en la interdisciplina, –transferencia de métodos de investigación, hacia la innovación, formación profesional–, y en la transdisciplina –lo que está entre, a través y más allá de la disciplina–. Ambas usualmente denotan la misma práctica, con ciertos matices. La propuesta de una ―educación transdisciplinar‖ universitaria en la era global, es posible cuestionar como una imposición en la educación e investigación terciarias.

Article

Conocimiento disciplina interdisciplina método universidad CIENCIAS SOCIALES

Evolución numérica de espacio-tiempos esféricamente simétricos en relatividad general

Jacobo Israel Palafox González (2009)

Instituto de Física y Matemáticas. Maestría en Ciencias en el Área de Física

This paper presents the evolution of different systems that obey the equations of the General Theory of Relativity. The systems presented in this work are the following: The evolution of a Schwarzschild black hole at Eddington- Finkelstein using the ADM formulation [3]. The evolution of a scalar field minimally coupled to gravity using the modified ADM formulation [5] Both cases correspond to space-times with spherical symmetry, but involve properties that make them different from each other, such as the fact that they use different conditions, or because different artifacts are used to dependent on time. In the case of Schwarzschild's black hole, for example, space-time presents a phenomenon known as Apparent Horizon from the initial time, whereas in the second system a scalar field is inserted, which is evolved by varying its initial parameters to obtain different results, and does not necessarily lead to the formation of an Apparent Horizon, reason for the that the way the two systems are handled is significantly different. The methodology used to construct space-times involves the use of numerical methods, and it is precisely this fact that justifies the examples presented here. First of all, in the cases presented the solutions are constructed from of the 3 + 1 decomposition of the General Relativity, in its version ADM, which involves the evolution of initial data consistent with the Einstein Equations Constructed on an initial space hypersurface. The numerical methods used in all cases correspond to the approximation in finite differences of the equations of evolution and constriction, which involves the discretization of the space-time domain.

En este trabajo se presenta la evolución de distintos sistemas particulares que obedecen las ecuaciones de la Teoría General de la Relatividad. Los sistemas que se presentan en este trabajo son los siguientes: La evolución de un hoyo negro de Schwarzschild en coordenadas de Eddington- Finkelstein usando la formulación ADM [3]. La evolución de un campo escalar mínimamente acoplado a la gravedad usando la formulación ADM modificada [5] Ambos casos corresponden a espacio-tiempos con simetría esférica, pero involucran propiedades que los hacen distintos entre sí, como el hecho de que usan distintas condiciones de norma, o porque se utilizan distintos artificios que permiten la solución dependiente del tiempo. En el caso del agujero negro de Schwarzschild por ejemplo, el espacio-tiempo presenta un fenómeno conocido como Horizonte Aparente desde el tiempo inicial, mientras que en el segundo sistema se inserta un campo escalar, que es evolucionado variando sus parámetros iniciales para obtener distintos resultados, y que no necesariamente lleva a la formación de un Horizonte Aparente, razón por la cual la forma en que se manejan los dos sistemas es significativamente distinta. La metodología utilizada para construir los espacio-tiempos involucra el uso de métodos numéricos, y es justamente este hecho el que justifica los ejemplos presentados aquí. Ante todo, en los casos presentados las soluciones se construyen a partir de la descomposición 3+1 de la Relatividad General, en su versión ADM, lo cual involucra la evolución de datos iniciales consistentes con las Ecuaciones de Einstein construidos en una hipersuperficie espacial inicial. Los métodos numéricos utilizados en todos los casos corresponden a la aproximación en diferencias finitas de las ecuaciones de evolución y de constricción, lo cual implica la discretización del dominio espacio-temporal.

Master thesis

CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA IFM-M-2009-0005 Descomposición Hamiltoniana Método

Diseño del sistema "insectos de la republica mexicana" una aplicación entomológica

LAURA IRERI ROMERO RAMIREZ (2014)

Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Cómputo Aplicado).- Colegio de Postgraduados, 2014.

Se propuso realizar un sistema que muestre información específica sobre la biodiversidad de los insectos en la República Mexicana. El proyecto se encuentra dividido en dos facetas específicas. La primera etapa, y es lo que comprende la tesis, es el plano o diseño, en donde se definió la forma de desarrollo y se especificaron los elementos que componen al sistema. En la segunda etapa se realizará la programación del sistema de acuerdo al plano diseñado en la fase uno, en otras palabras la ejecución. Con el diseño de este sistema lo que se busca es ilustrar a través de elementos multimedia la biodiversidad de la República Mexicana, siempre cumpliendo y abarcando con los requerimientos y parámetros que se han establecido. _______________ SYSTEM DESIGN OF AN ENTOMOLOGICAL APPLICATION ABOUT INSECTS OF THE MEXICAN REPUBLIC. ABSTRACT: It has proposed a system to display specific information of the biodiversity of insects of Mexico. The project is divided into two specific facets. The first stage, that comprising the thesis, is the design or plane development, where are defined and specified all the elements that for the system. In the second stage we will have the programming of the system, designed according to plan in phase one, in other words the execution will take place. With the design of this system it is searched, through the illustrated multimedia elements, the biodiversity of the Mexican Republic, always meeting and covering the requirements and parameters that have been set initially.

Master thesis

Ingeniería de software Ingeniería de requerimientos Calidad Desarrollo Innovación Proceso Método Sistema Sofware engineering Requirements engineering Quality Development Innovation Process Method System Cómputo Aplicado Maestría CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA