THEORETICAL STUDY OF MULTIPARTITE QUANTUM CORRELATIONS IN A NON-LINEAR SYSTEM

Héctor Rodríguez-Nava (2023, [Tesis de maestría])

"Se estudió teóricamente un Hamiltoniano que describe dos procesos paramétricos en un cristal no-lineal que, bajo condiciones geométricas específicas, generan correlaciones cuánticas no locales en cuatro modos de luz en las cantidades llamadas cuadraturas del campo. Se utilizaron dos metodologías para este estudio: métodos de espacio fase y ecuaciones de evolución de Heisenberg. Ambas técnicas generaron sistemas de ecuaciones diferenciales que describen el comportamiento dinámico de los operadores de creación y aniquilación de los cuatro modos de luz. Estos valores se utilizaron para certificar las correlaciones cuánticas por medio de testigos de enredamiento y steering."

Fotónica Óptica cuántica Enredamiento Correlaciones cuánticas Métodos de espacio fase Ecuaciones diferenciales estocásticas Steering CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ÓPTICA ÓPTICA

Escalamiento de la ecuación de Burgers

ALVARO ALBERTO ALDAMA RODRIGUEZ MIGUEL ANGEL MEJIA GONZALEZ Roger Beckie (2009, [Artículo])

El flujo viscoso con altos números de Reynolds, gobernado por las ecuaciones de Navier-Stokes, exhibe significativa variabilidad espacial y temporal. Dado que las ecuaciones dinámicas que gobiernan estos procesos incluyen términos no lineales, es común que se desarrolle un amplio espectro de escalas. Por lo mismo, hay escalas demasiado pequeñas para ser resueltas mediante un modelo o para ser observadas con los aparatos convencionales de medición. Aun cuando no es posible desarrollar modelos que resuelvan todas las escalas significantes, sí es posible desarrollar modelos de la dinámica de las escalas grandes. Estos modelos de escala grande no requieren la descripción explícita de las pequeñas, pero sí deben incluir el efecto de las pequeñas en la dinámica de las grandes. Este proceso se conoce como escalamiento dinámico y es un problema muy complejo, debido a que involucra la solución de un problema de cerradura. En este trabajo se desarrolla un modelo de escala grande filtrando espacialmente la ecuación de Burgers, que constituye la contraparte unidimensional de las ecuaciones de Navier-Stokes. El empleo del filtro de Butterworth permite la construcción de cerraduras exactas. La solución numérica de estas ecuaciones filtradas se conoce como simulaciones de remolinos grandes. En el documento se incluyen pruebas numéricas que validan los resultados teóricos.

Ecuación de Burgers Escalas grandes Filtro de Butterworth Filtro espacial CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Sobre una solución exacta no lineal de la ecuación Fokker-Planck con término de sumidero

CARLOS FUENTES RUIZ CARLOS ALBERTO CHAVEZ GARCIA Heber Saucedo MANUEL ZAVALA TREJO (2011, [Artículo])

Se resuelve de manera exacta la ecuación Fokker-Planck con un término de sumidero, utilizando la difusividad de Fujita y la relación de Parlange entre la conductividad y difusividad. Para obtener la solución, se introduce primero el potencial de Kirchhoff y enseguida la coordenada móvil de Fujita-Storm; la ecuación diferencial toma la forma de la ecuación de Burgers, que es lineal en el término difusivo. El coeficiente convectivo de esta última se sustituye por la transformación de Hopf-Cole, con la finalidad de deducir la ecuación lineal clásica del calor. Durante las transformaciones, el término de sumidero se define funcionalmente, de modo que el resultado final sea precisamente la ecuación de calor sin término de sumidero. La solución exacta del potencial de Hopf-Cole se obtiene con la transformada clásica de Laplace para algunas condiciones iniciales y de frontera de interés. La solución de la ecuación Fokker-Planck en el espacio físico se obtiene a través de la inversión de las transformaciones utilizadas. La solución incluye como casos particulares las soluciones de Sanders et al., y de Broadbridge y White. La solución exacta puede ser utilizada para validar soluciones numéricas de la ecuación Fokker-Planck y en estudios sobre la extracción de agua por las raíces de las plantas.

Características de Fujita-Parlange Transformación de Kirchhoff Transformación de Hopf-Cole Ecuación de Burgers CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

Fórmulas para el coeficiente de arrastre y la ecuación Navier-Stokes fraccional

PEDRO ANTONIO GUIDO ALDANA JORGE SANCHEZ SESMA MAURO IÑIGUEZ COVARRUBIAS (2014, [Artículo])

Se quiere encontrar la relación entre la ecuación de Navier-Stokes fraccional y las fórmulas para el coeficiente de arrastre, como las de Kármán-Schoenherr, Prandtl- Kármán, y Nikuradse. Los cambios de escala producen una renormalización para las ecuaciones de la capa límite, que contiene la hipótesis esencial de la delgadez de dicha capa, y da lugar a una descripción multifractal. Se obtiene una generalización del resultado experimental de Blasius para el factor de fricción. Si se reajustan las relaciones del número de rasgos del multifractal, se infieren las fórmulas, objeto de este estudio, y se las representa como un bi-multifractal, lo que permite un camino analítico para el número de Reynolds crítico y señala a la de Kármán-Schoenherr como la fórmula apropiada para el límite a la derecha de la subcapa viscosa. Los reajustes se traducen en matizar las aproximaciones de la relación entre los números de Euler y Reynolds, o bien en los decaimientos relativos del coeficiente de arrastre. Se aplican los resultados a la descripción de la capa límite turbulenta y a las interacciones entre corrientes y fondos (en ríos, desiertos y huracanes).

Ecuación Navier-Stokes Coeficiente de arrastre Capa límite INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA

Estructura, dinámica y evaporación de cúmulos atómicos.

Carlos Enrique Román Velázquez (1991, [Tesis de maestría])

Se realizaron dos estudios sobre cúmulos atómicos utilizando el método de simulación de Dinámica Molecular. En el primero se desarrolló un procedimiento para el estudio y caracterización del proceso de evaporación de cúmulos atómicos. Se calcularon la tasa de evaporación y la energía cinética liberada promedio de cúmulos de varios tamaños a distintas energias. Los resultados se compararon con las predicciones de los modelos teóricos de Engelking y RRK, encontrándose una mejor descripción por parte de este último, aunque no suficientemente adecuada. En la segunda parte se realizó un estudio sistemático de la dinámica de cúmulos de átomos que interacionan mediante un potencial que involucra términos de dos y tres cuerpos diseñado para representar la interacción entre átomos de berilio. En el transcurso de este estudio se analizaron las propiedades estructurales y dinámicas de los cúmulos. Se observó un comportamiento más complejo que el manifestado por el potencial de interacción de dos cuerpos de Lennard-Jones, con frecuente aparición de fenómenos de prefusión. También se encontró una evidencia de la limitación que tiene este potencial para reproducir la dinámica de los materiales de berilio.

Dinámica molecular - Simulación por computadora, Microgrupos - Simulación por computadora, Química, física y teórica - Simulación por computadora, Mecánica cuántica CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA OTRAS ESPECIALIDADES FÍSICAS OTRAS ESPECIALIDADES FÍSICAS