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Una prueba de bondad de ajuste para la distribución logística

VICENTE FERNANDEZ GUERRERO (2007)

Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2007.

En el presente trabajo se propone una prueba de bondad de ajuste para la distribución logística, la cual está basada en el coeficiente de correlación muestral (R). Esta prueba R, a diferencia de otras conocidas, tiene la propiedad de ser invariante bajo transformaciones de localidad y escala, esto es, la prueba R no depende de los parámetros desconocidos. Se estudiará el tamaño de la prueba propuesta, así como la potencia; en ambos casos se hará una estimación vía simulación de Monte-Carlo. Los valores críticos de la prueba se obtienen utilizando simulación de Monte-Carlo para varios tamaños de muestras y niveles de significancia. Para el estudio de potencia de la prueba se realizara una comparación de potencias considerando diferentes alternativas, junto con otras dos pruebas, la primera es la prueba basada en regresión y correlación y la otra es la prueba basada en la Función de Distribución Empírica usando la estadística de Kuiper, para varios tamaños de muestras y niveles de significancia.___________In this work, a goodness of fit tests for logistic distribution is proposed, which is based on the sample coefficient of correlation (R). This test R, contrary to other known tests, has the property of invariability under transformation of location and scale, this is, the test R doesn't depend on the parameters. The size of the proposed test was studied, as well as the power; in both cases it was carried out an estimate via Monte-Carlo simulation. The critical values of the test are obtained using Mount-Carlo simulation for several samples sizes and significance levels. For the study of power of the test, it was carried out a comparison of powers considering different alternatives, together with other two tests. The first one is the test based on regression and correlation and the other one is the test based on the Empirical Distribution using the statistic of Kuiper, for several samples sizes and significance levels.

Master thesis

Prueba de Bondad de Ajuste Función de Distribución Empírica Coeficiente de correlación muestral Simulación de Monte-Carlo CIENCIAS SOCIALES

Evaluación de la competitividad y viabilidad económica de la cadena agroalimentaria productora de leche de pequeña escala

Rodolfo Rogelio Posadas Domínguez (2014)

El objetivo principal de esta investigación fue evaluar la competitividad y viabilidad económica de la cadena agroalimentaria productora de leche de pequeña escala en el nororiente del Estado de México, para ello, se utilizaron modelos y procedimientos que permitieron evaluar el impacto de variables determinantes en la eficiencia técnica y económica del eslabón de producción de leche, el cual se analizó detalladamente al cumplir con la función de eslabón central de la cadena agroalimentaria. Se analizaron los datos económicos de seis queserías, 25 distribuidores y 37 hatos lecheros de pequeña escala. Los hatos fueron seleccionados mediante un muestreo estratificado con asignación de Neyman. Se establecieron tres Estratos: Estrato 1: de 3 a 9 vacas más reemplazos, Estrato 2: de 10 a 19 vacas y Estrato 3: de 20 a 30 vacas. Se utilizó la Matriz de Análisis de Política (MAP) como método para determinar la rentabilidad y competitividad privada de la cadena agroalimentaria. El análisis de viabilidad económica y financiera se realizó con modelos de simulación estocástica. Se utilizó la técnica de panel para conformar una unidad representativa de producción con un promedio de ocho vacas en edad productiva (URP8) que representó a 130 productores del Distrito de Desarrollo rural de Texcoco (DDRT). El programa econométrico MexSim© fue utilizado para cuantificar el riesgo y predecir los impactos económicos y financieros de diferentes escenarios en el horizonte de planeación 2010-2018. Los escenarios evaluados fueron; la situación real de producción de la URP8, Escenario base; 1) empleo de mano de obra familiar; 2) compra de 100% de insumos para la alimentación del ganado; y 3) retiro de subsidios. Los resultados indicaron que la producción de insumos y uso de mano de obra familiar son variables determinantes en la rentabilidad y competitividad privada del sistema lechero de pequeña escala. Las condiciones de mercado, comercialización y escala de producción tienen un impacto importante en la competitividad y márgenes netos de comercialización de cada eslabón. La generación de valor en el eslabón de transformación y distribución, no necesariamente resulta en un mayor beneficio económico, cuando se considera el total de los costos de producción a los que se enfrenta cada uno de ellos. Es importante considerar en el analisis de rentabilidad y competitividad privada del eslabón de producción de leche, la generación de valor que aporta la producción de insumos, ya que al no tomarla en cuenta se sobre o subestima la ganancia neta por litro de leche y la participación real del sistema lechero de pequeña escala en los márgenes netos de comercialización. Los resultados de la viabilidad económica y financiera mostraron que el producir los insumos alimenticios y emplear mano de obra familiar genera los ingresos netos y el valor actual neto más alto en la URP8, comparado con los escenarios de contratación de mano de obra, compra de insumos y retiro de los subsidios, la capacidad económica de la URP8, derivada del soporte en la producción de insumos permite absorber los costos en la contratación de mano de obra y retiro de subsidios sin comprometer la permanencia del sistema en el tiempo. El impacto de los subsidios no fue significativo en la URP8 por representar un valor mínimo en los ingresos, lo que refleja la ausencia de los mismos. La compra de insumos tiene un impacto negativo y genera un negocio inviable económica y financieramente al final del horizonte de planeación analizado. La producción de insumos fue la variable con el mayor grado de riesgo de los escenarios analizados, su compra y dependencia hacen inviable económica y financieramente a la URP8 en el largo plazo. La estructura del modelo determinista y el modelo estocástico utilizados en esta investigación proporcionan herramientas útiles para evaluar la competitividad y viabilidad económica del sistema lechero de pequeña escala y de los eslabones que componen la cadena agroalimentaria, sus resultados aportan elementos que contribuyen a mejorar la formulación y aplicación de políticas destinadas al sistema lechero de pequeña escala y al eslabón de transformación.

Doctoral thesis

Análisis prospectivos costos de producción lechería familiar modelos estocásticos modelos deterministas simulación Monte Carlo CIENCIAS SOCIALES

Enfoque precautorio aplicado a recursos pesqueros fluctuantes: un análisis bieconómico para la sardina del Pacífico

GABRIELA GALINDO CORTES (2011)

The Pacific sardine Sardinops sagax supports one of the most important fisheries in the California Current System (CCS). Management of this type of resource represents a challenge due to the fluctuating nature of the stock size associated with environmental signals of different spatial and temporal scales which alter the distribution, abundance and availability of the Pacific sardine in traditional fishing zones. This study had two major objectives: i) on the one hand, to assess the contribution of the spawning stock biomass (SSB) and environmental forcing on recruitment variability of the Pacific sardine in three areas of CCS (Magdalena Bay, MB; Ensenada, EN; and North Pacific, NP) by fitting three different stock-recruitment (SR) functions. To quantify the plausibility of each SR model, given the data and the set of three candidate models, the Akaike weight of each model was calculated. The selection of the best model within each area was done by minimizing the small-sample, bias-corrected form of the Akaike information criterion; and ii) on the other hand, this study developed a bioeconomic simulation model of the Pacific sardine fishery in order to examine various fishing strategies from both economic and biological viewpoints. This model incorporated the risk and uncertainty related to changes in future environmental conditions of CCS, natural mortality, and sardine price via Monte Carlo simulations. The impact of each management strategy was simulated on both the sardine biomass and fisheries’ profits (via net present value, NPV). Related to the first approach, two SR relationships as SSB increases were identified, an asymptotic (Beverton-Holt) and a dome-shaped (Ricker). These results agreed with prior evidence that recruitment of the Pacific sardine has a density-dependent mortality term for eggs and juvenile stages, related to the total SSB and cohort size. To test environmental influence on sardine recruitment a principal component analysis was undertaken. The first principal component group was determined by El Niño-La Niña episodes; the second, by the upwelling index.

La sardina del Pacífico Sardinops sagax soporta una de las pesquerías más importantes en el sistema de la Corriente de California (SCC). El manejo de este recurso representa un reto debido a la naturaleza fluctuante en el tamaño del stock asociada a señales ambientales de diferente escala espacio-temporal que alteran la distribución, abundancia y disponibilidad de la sardina del Pacífico en las zonas tradicionales de pesca. Esta investigación tuvo dos propósitos: (i) Evaluar la contribución de la biomasa del stock desovante (BSD) y el forzamiento ambiental en la variabilidad del reclutamiento de la sardina del Pacífico en tres áreas del SCC (Bahía Magdalena, BM; Ensenada, EN; y Pacífico norte, PN) a través del ajuste de tres funciones clásicas stock-reclutamiento (SR). La evaluación de cada modelo SR candidato se realizó con la estimación de los pesos de Akaike. Para la selección del mejor modelo para cada área se aplicó el criterio de información de Akaike, en su versión corregida para tamaño de muestra pequeño; y (ii) Integrar un modelo bioeconómico dinámico con la finalidad de examinar diferentes estrategias de manejo desde el punto de vista biológico y económico. El modelo incorporó el riesgo y la incertidumbre relacionada con los cambios en las condiciones ambientales futuras en el SCC, en los valores de mortalidad natural y en precio de la sardina del Pacífico a través de simulaciones tipo Monte Carlo. El impacto de cada estrategia de manejo fue simulado tanto en la biomasa de la sardina como en los beneficios económicos de la pesquería a través del valor presente neto (VPN). Relacionado con el primer punto, se identificaron en el área de estudio dos tipos de relaciones SR conforme la BSD aumenta, una asintótica (Beverton-Holt) y otra en forma de domo (Ricker). Estos resultados concuerdan con evidencia previa respecto a que el reclutamiento de la sardina del Pacífico en el SCC tiene dos componentes de mortalidad denso-dependiente, uno relacionado con el tamaño de la cohorte y otro relacionado con el tamaño total del stock. La influencia del forzamiento ambiental en el reclutamiento de la sardina del Pacífico se evaluó con un análisis de componentes principales que determinó que las variables ambientales relacionadas con episodios El Niño-La Niña se agruparan en el primer componente principal, mientras que en el segundo fue determinado por el índice de surgencia.

Doctoral thesis

riesgo; simulación Monte Carlo; puntos de referencia CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO OCEANOGRAFÍA OCEANOGRAFÍA RECURSOS RENOVABLES

Métodos Monte Carlo y Productos Estructurados

Suárez Ruíz , Oscar Jonathan (2012)

Se definen las finanzas estructuradas, así como productos estructurados, los cuales son una herramienta vanguardista para la cobertura de riesgo en distintos sectores. Con esto se motiva el uso de la simulación como método de estima

Master thesis

Productos Estructurados, Volatilidad Estocástica, Simulación Monte Carlo. CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS

Inferencia estadística en la distribución Pareto IV.

MARISOL LÓPEZ CERINO (2016)

Tesis (Doctorado en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2016.

La distribución Pareto Tipo IV es un modelo paramétrico flexible con posibles aplicaciones en confiabilidad, actuaria y ciencias económicas entre otras, por lo que esta distribución será potencialmente útil en muchos casos reales. La distribución tiene cuatro parámetros μ, σ, γ y α, y aunque se han utilizado métodos clásicos de estimación, en nuestro conocimiento no existen investigaciones sobre el desempeño de estos métodos para el caso de la distribución Pareto tipo IV con tres parámetros desconocidos. Aunque el caso de los cuatro parámetros desconocidos es un problema abierto, el parámetro de localidad es usualmente conocido o puede ser estimado por las estadísticas mínimas de orden de muestreo. Por lo anterior, se realizó un estudio de simulación para evaluar desempeño del método de momentos (MOM), máxima verosimilitud (MMV) y método de distancia mínima (MDM) para estimar σ, γ y α, Además, se propone un algoritmo híbrido alternativo para obtener estimaciones por el MDM. El desempeño de los MOM y MMV fue insatisfactorio en términos de tasas de convergencia y error cuadrado medio (ECM). El estimador obtenido por el MDM tiene mejor desempeño en termino de tasas de convergencia pero en término de ECM su desempeño es deficiente. El algoritmo híbrido propuesto para obtener el estimador por el MDM funciona mejor que el MOM, MMV y MDM ordinario. Por lo anterior, la propuesta es una buena alternativa cuando los métodos clásicos no funcionan. _______________ STATISTICAL INFERENCE IN THE PARETO IV DISTRIBUTION. ABSTRACT: The type IV Pareto distribution is a flexible parametric model with possible applications in reliability, actuarial and economic sciences among others, so this distribution will be potentially useful in many real cases. This distribution has four parameters μ, σ, γ and α, and although the classical estimation methods have been used for estimating some of these parameters, in our best knowledge, there is no research about the performance of these methods for the type IV Pareto distribution with three unknown parameters. Though the four unknown parameters case is an open problem, the location parameter is usually known or can be estimated by the minimum sampling order statistic. So, we did a simulation study to evaluate the performance of the method of moments (MOM), maximum likelihood (MLE) and minimum distance method (MDM) for estimating σ, γ and α. In addition, we propose an alternative hybrid algorithm to obtain estimates by the MDM. The performance of the MOM and MLE was unsatisfactory in terms of convergency rate and mean squared error (MSE). The estimator obtained by the ordinary MDM have a better performance in terms of convergency rate but in terms of MSE its performance is poor. The proposed hybrid algorithm to obtain the estimator by the MDM works better than the MLE, MOM and ordinary MDM. The proposal has a good performance in term of convergence and MSE; therefore, the proposal is a good alternative when the ordinary methods do not work.

Doctoral thesis

Colas pesadas Inferencia paramétrica Simulación Monte Carlo Heavy tails Parametric inference Monte Carlo simulation Estadística Doctorado CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA ANALÍTICA

Pruebas para la distribución Gaussiana Inversa basadas en transformaciones.

ADRIÁN OCHOA SÁNCHEZ (2015)

Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2015.

En este trabajo se proponen tres procedimientos para probar bondad de ajuste de la distribución Gaussiana Inversa cuando sus parámetros son desconocidos. Las observaciones se transforman de tal manera que el problema se traduce en probar ya sea que se tiene una muestra aleatoria de la distribución Gamma con parámetro de forma 0.5 o que se tiene una muestra aleatoria de la distribución normal. Se presentan resultados de un estudio de simulación Monte Carlo en donde se verifica que estos procedimientos preservan el tamaño de la prueba y muestran buenas propiedades de potencia contra las distribuciones alternativas Weibull, Gamma y Log-Normal, las cuales también son usadas para modelar datos con asimetría positiva. _______________ ABSTRACT: This manuscript proposes three methods for testing goodness of fit of the Inverse Gaussian distribution when its parameters are unknown. Observations are transformed to either gamma with shape parameter 0.5 or normal random variables. Then Anderson--Darling and Shapiro--Wilk tests are used for testing the gamma and normal assumptions. Monte Carlo simulation results indicate that these procedures preserve the nominal test size and have good power properties against Weibull, Gamma and Log-Normal distributions, which are also used for modeling data with positive skewness.

Master thesis

Potencia de la prueba Prueba de Anderson-Darling Prueba de Shapiro-Wilk Distribución Gaussiana Inversa Simulación Monte Carlo Test power Anderson{Darling test Shapiro{Wilk test Inverse Gaussian distribution Monte Carlo Simulation Estadística Maestría CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA

Modelos alométricos para la estimacion de biomasa y carbono.

LUIS FRANCISCO CRUZ CRUZ (2015)

Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2015.

La estimación de la biomasa tiene una gran utilidad para evaluar la disponibilidad de recursos forestales y los cambios en su estructura, pero su importancia también recae el cambio climático (retención de carbono). El uso de modelos alométricos para la estimación de biomasa ha sido crucial en muchas de las investigaciones, pero tiene algunas deficiencias en bosques tropicales debido a las características de dichos bosques. En este trabajo se aborda la estimación bayesiana usando modelos alométricos pertinentes para zonas tropicales y en el desarrollo de la investigación se usa la simulación montecarlo para el análisis comparativo del método de estimación bayesiano con el clásico, además de mostrar la aplicación del método en datos reales. Los resultados indican que las variables con mayor importancia para la predicción de biomasa resulta ser diámetro y el peso específico de la madera. El método bayesiano usado resulta ser más robusto y parsimonioso comparado con la estimación clásica, el error cuadrado medio y el sesgo resulta siempre menor y en consecuencia la estimación de la biomasa se acerca más al valor real. ABSTRACT: The estimate of biomass has great utility to assess the availability of forest resources and changes in its structure, but its importance also lies climate change (carbon sequestration). Using allometric models to estimate biomass has been crucial in many of the investigations, but has some shortcomings in tropical forests due to the characteristics of such forests. This paper addresses the Bayesian estimation using appropriate allometric models for tropical areas and the development of Monte Carlo simulation research for the comparative analysis of Bayesian estimation method used versus classic, and shows the application of the method on real data. The results indicate that the most important variables for the prediction proves biomass diameter and specific weight of wood. The Bayesian method used appears to be more robust and parsimonious compared with classical estimation, the mean square error and bias is always smaller and consequently the biomass estimate is closer to the true value.

Master thesis

Regresión nolineal Simulación Monte Carlo Estimación Bayesiana Nonlinear models Monte Carlo Simulation Bayesian Estimation Estadística Maestría CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA

Una prueba de bondad de ajuste para series de tiempo.

ENRIQUE RIVERA CASTILLO (2017)

Tesis (Doctor en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2017.

En este trabajo se propone una prueba de ajuste para procesos gausianos ARMA(p,q), la cual está basada en una transformación de los datos observados en el tiempo y en una extensión de la prueba de Shapiro-Wilk para probar normalidad. Se implementa un estudio de simulacón Monte Carlo para analizar las propiedades estadísticas de la prueba. Los resultados revelan que la prueba propuesta tiene un mejor desempeño, en algunos casos, que las pruebas de portmanteau reportadas en la literatura.

Asimismo, se presenta como trabajo complementario dos pruebas de ajuste cuyo estadístico de prueba corresponde a una razón de estimadores de la varianza, estas pruebas fueron diseñadas desde el análisis en el dominio del tiempo y en el de la frecuencia respectivamente. Sus propiedades se sustentan mediante un estudio de simulación Monte Carlo. _______________ A TIME SERIES GOODNESS OF FIT TEST. ABSTRACT: In this work a test of fit for Gaussian ARMA(p,q) processes is proposed, its statistic is based on a transformation of observed data in time and an extension of the Saphiro-Wilk test for normality. A Monte Carlo procedure to analice the statistical properties of the test is implemented. Results revel that the proposed test has better performance than other portmanteau tests reported. As previous work, there are also present two tests based on a variance estimators ratio, those tests were built under both, time and frequency domain. Their advantages and limitations are concluded from a Monte Carlo simulation study.

Doctoral thesis

Prueba de bondad de ajuste Modelos de covarianza estacionaria Modelos ARMA (p,q) Simulación Monte Carlo Goodness of fit Covariance stationary models ARMA (p,q) models Monte Carlo simulation Estadística Doctorado CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA

Pruebas para la distribución exponencial con dos parámetros

DAVID ISRAEL CELIS EUÁN (2012)

Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2012.

En el análisis estadístico de tiempos de vida, la distribución exponencial ha sido tomada

como referencia en las áreas de Análisis de Supervivencia y teoría de Confiabilidad.

En el presente trabajo se propone una prueba basada en la razón de dos estimadores

insesgados del cuadrado del parámetro de escala. Para poder hacer la prueba de exponencialidad,

el análisis de la prueba propuesta se divide en dos casos. Un caso se

dá cuando el parámetro de localidad es cero, y el otro caso cuando ambos parámetros

son desconocidos y distintos de cero. De los estudios de pruebas de exponencialidad

realizadas por D’Agostino y Stephens(1984), se deduce que la prueba Cox-Oakes es de

las más potentes que existen en la actualidad. Otra prueba de interés es la de Shapiro-

Wilk, la cual está basada en la razón de dos estimadores insesgados del cuadrado del

parámetro de escala. Con el propósito de comparar la prueba propuesta contra las

mencionadas anteriormente respecto a sus tamaños y potencias, se realizó un estudio

de Simulación Monte Carlo considerando las distribuciones alternativas Gamma, Pareto

Generalizada, Weibull, Chi-Cuadrada, Log-Beta, Log-Normal, Beta, Cauchy y Pareto

Clásica. Los resultados muestran que cuando la alternativa es la distribución Pareto

Generalizada, Log-Normal, Beta, Cauchy o Pareto Clásica la potencia de la prueba

propuesta es en general tan alta como las pruebas Cox-Oakes y Shapiro Wilk. También

se presentan tablas de valores críticos y potencias, para distintos tamaños de muestra

y niveles de significancia correspondientes a la prueba propuesta. _______________ TESTS FOR THE EXPONENTIAL DISTRIBUTION WITH TWO

PARAMETERS. ABSTRACT: In the statistical analysis of lifetime, the exponential distribution is important as a

model of reference in the areas of Survival Analysis and Reliability Theory. This document

proposes a test based on the ratio of two unbiased estimators of the square of the

scale parameter. In order to test exponentiality, the analysis of the test is divided into

two cases. One case is when the location parameter is zero, and the other case is when

both parameters are unknown and different of zero. From the studies of exponentiality

conducted by D’Agostino and Stephens (1984), it is deducted that the Cox-Oakes is one

of the most powerful test in existence till now. Another test of interest is the Shapiro-

Wilk test, which is based on the ratio of two unbiased estimators of the square of the

scale parameter. In order to compare the test against the others test above proposed

regarding their size and power, we performed a Monte Carlo Simulation study considering

alternative distributions such as Gamma, Generalized Pareto,Weibull, Chi-Square,

Log-Beta, Log-Normal, Beta, Cauchy and Classic Pareto. The results show that when

the alternative is either the Generalized Pareto, Log-Normal, Cauchy, Classic Pareto or

Beta, the power of the proposed test is generally as high as the Cox-Oakes and Shapiro-

Wilk tests. We also present tables of critical values and power for different sample sizes

and significance levels corresponding to the proposed test.

Master thesis

Prueba estadística Simulación Monte Carlo Potencia Tamaño de la prueba Pruebas de bondad de ajuste Goodness of fit tests Statistical test Monte Carlo simulation Power Size of the test Maestría Estadística CIENCIAS SOCIALES

Passive neutron area monitor with CR39

HECTOR RENE VEGA CARRILLO (2013)

In high-intensity, mixed and pulsed neutron fields the use of

spectrometers or area monitors with ac ve detectors is useless; in these

condi ons neutron measuring devices must have a passive detector. Here a

passive neutron area monitor with CR39 track detector was designed and the

response was calculated. Materials and Methods: The response of a passive

neutron area monitor with CR39 track detector has been calculated with the

MCNPX code. To increase the detec on efficiency a 10B converter was

included. The response was calculated using 47 monoenerge c neutron

sources. Results: A passive neutron area monitor using a CR39 with 10B

converter was designed where fluence and H*(10) responses were calculated.

Conclusion: The shape of the responses is similar to responses reported for

neutron monitors with ac ve detectors.

Producción Científica de la Universidad Autónoma de Zacatecas UAZ

Article

CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA Neutron dosimetry passive detector CR-39 Monte Carlo response.