Author: Vázquez, F. J.

A simple chaotic model of economic growth and unemployment

Saura, D. Vázquez, F. J. Roa García, M. J. (2006)

The study of natural fluctuations has been of great interest for

economists for decades. Although the earliest formal models of business

cycles, around the 1950s, were endogenous (Hicks, Kaldor, Goodwin), the

dominant strategy during the most of the last century has been to assume

model specifications for which the equilibrium is determinate and

intrinsically stable, so that in the absence of continuing exogenous shocks

the economy would tend toward a steady state growth path. By the early

1980's, however, there was a revival of interest in the hypothesis that

aggregate fluctuations might represent an endogenous phenomenon that

would persist even in the absence of stochastic shocks to the economy.

Some authors began to elaborate models with the objective of showing how

the nonlinear internal dynamics of the economy generate complex

behaviour that appears to be random, providing excellent fits to the

behaviour of economic series. In these models, fluctuations result mainly

from high level of impatience, imperfect markets or erroneous foresights of

the individuals. The purpose of this paper is to show how complex

behaviour can emerge from quite simple economic structures. In particular,

when sufficient nonlinearities are present, the interaction of some essential

elements of developed economies generates irregular fluctuations

endogenously. The elements we will consider as representative of a

developed economy are economic growth, sustained by knowledge

accumulation, and unemployment.

Desde hace décadas los economistas han mostrado un enorme

interés por el estudio de las fluctuaciones. El objetivo de este trabajo es

mostrar como modelos económicos sencillos pueden generar fluctuaciones

muy complejas. Para ello elaboramos un modelo de crecimiento endógeno

con acumulación de capital humano y desempleo. Este último es introducido

mediante una dinámica de salarios, en particular una curva de Phillips no

lineal. Mostramos cómo la introducción de desequilibrios genera dinámicas

más complejas de la que habitualmente obtienen los modelos neoclásicos

de crecimiento. La tasa de desempleo y la renta per capita fluctúan a lo

largo de ciclos de diferentes periodos, e incluso trayectorias caóticas. En

particular, cuanto mayor es el grado de desarrollo de la economía mayor es

la posibilidad de obtener dinámicas complejas. Además, en la misma línea

que los modelos de negociación de salario, obtenemos que cuanto mayor es

el poder de negociación de los trabajadores, menores son la tasa de

desempleo y la producción per capita.

Working paper

Economic development -- Mathematical models. Unemployment -- Mathematical models. CIENCIAS SOCIALES

Economic growth, labour market and demographic patterns

Roa García, M. J. Saura, D. Vázquez, F. J. (2008)

The purpose of this work is to study the dynamic interaction between

income growth, demographic variables patterns and labour market

characteristics. We develop a general and simple framework of economic

growth with unemployment, endogenous population growth and age

structure. Our dynamic results show a potential role for state intervention

and institutions in order to enhance growth or smooth out its irregular

pattern. Unemployment rate and per capita income dynamics fluctuate

along cycles of different periods, and they may even have aperiodic paths.

The characteristics of labour market institutions are an endogenous source

of instability. In particular, as the rigidity of the labour market increases,

the possibility of irregular behaviour increases as well. Next, we show how

the introduction of endogenous population growth generates a demographic

transition that affects the dynamics of unemployment and economic growth

rate. Speciffically, the entrance of the young population to the labour force

could smooth fluctuations caused by labour market rigidities. However, this

stabilising factor would dissappear by the delayed entrance into the labour

market due to the age structure mechanism. The delay, corresponding to

the Malthusian cycle, is one source of endogenous oscillations and economic

growth. The paper aims to contribute to the literature that studies

understand the origin and nature of long run macroeconomic fluctuations in

economic growth models.

El objetivo de este trabajo es estudiar la interacción dinámica entre el

crecimiento de la renta, el patrón de comportamiento de las variables

demográficas y las características del mercado de trabajo. Para ello, se

desarrolla un marco teórico general y sencillo de crecimiento económico con

desempleo, crecimiento endógeno de la población y estructura de edades.

Nuestros resultados dinámicos muestran el papel potencial de la

intervención del Estado y las instituciones para promover el crecimiento y

suavizar su comportamiento irregular.

La tasa de desempleo y la renta per cápita fluctúan con distintas

dinámicas periódicas e incluso sendas aperiódicas. Las características de las

instituciones del mercado de trabajo son una de las fuentes endógenas de

inestabilidad. En particular, cuando las rigideces del mercado de trabajo

aumentan, las posibilidades de obtener comportamientos irregulares lo

hacen también. A continuación, se muestra cómo la introducción del

crecimiento endógeno de la población genera una transición demográfica

que afecta a las dinámicas del desempleo y de la tasa de crecimiento

económico. Específicamente, la entrada de la población joven al mercado

laboral podría suavizar las fluctuaciones causadas por las rigideces del

mercado de trabajo. No obstante, este factor estabilizador podría

desaparecer debido a la demora en la entrada al mercado laboral de la

población joven. Esta demora corresponde al ciclo maltusiano, y es una de

las fuentes endógenas de las fluctuaciones y del crecimiento económico.

Este documento intenta contribuir a la literatura que estudia el origen y la

naturaleza de las fluctuaciones de largo plazo en modelos de crecimiento

económico.

Working paper

Economic development -- Mathematical models. Labor market -- Economic aspects -- Mathematical models. Population -- Economic aspects -- Mathematical models. Economic growth Human capital CIENCIAS SOCIALES

Endogenous demographic transition, unemployment and complex dynamics in an endogenous growth model

Saura, D. Vázquez, F. J. Roa García, M. J. (2006)

The objective of this research is to elaborate an endogenous growth

model which allows us to examine the mutual interaction between economic

growth, labour market behaviour and population growth. We show how the

introduction of disequilibrium and some nonlinearities give rise to more

complex dynamics than the usually obtained. The unemployment rate, per

capita income and population growth rate fluctuate along cycles of different

periods, and they may even exhibit chaotic paths. In particular, as the level

of knowledge sector development and the rigidity of the labour market

increase, the possibility of complex dynamics increases as well. Moreover, in

line with wage bargaining models, we get the result that the higher workers’

bargaining power, the lower both the employment rate and per capita

production. When we assume endogenous population growth by means of

optimal fertility choices, the model endogenously generates a logistic

behaviour in the population growth rate describing its historical evolution.

The demographic transition reverses the positive relationship between

economic development and population growth, and fertility rates

permanently decline. However, besides this structural change, we find that

during the transition, the relevant variables evolve regularly; in particular, it

seems that labour force fits the labour market needs. As some endogenous

population research states, this dynamic result could be related with the

population's age structure.

El objetivo de la presente investigación es elaborar un modelo de

crecimiento endógeno que nos permita examinar la interacción entre el

crecimiento económico, la situación del mercado de trabajo y el crecimiento

de la población. La introducción de desequilibrios y no linealidades generan

comportamientos dinámicos de gran complejidad. La tasa de desempleo, la

renta per capita y la tasa de crecimiento de la población fluctúan a lo largo

de ciclos de diferentes periodos, e incluso trayectorias caóticas.

Introduciendo el crecimiento endógeno de la población mediante un

problema de optimización donde los agentes deciden el número de hijos, el

modelo genera endógenamente un comportamiento logístico para la tasa de

crecimiento de la población, describiendo su evolución histórica. La

transición demográfica invierte la relación positiva entre el crecimiento

económico y el crecimiento de la población, y la tasa de fertilidad disminuye

de forma permanente. Sin embargo, detrás de este cambio estructural,

obtenemos que durante la transición las variables del modelo evolucionan

de forma regular. En particular, la fuerza de trabajo parece adaptarse a las

necesidades del mercado de trabajo. Como afirman algunas investigaciones

sobre demografía y crecimiento económico, este comportamiento dinámico

hogares encuestados fue pobre en al menos un periodo, mientras que una

quinta parte fue persistentemente pobre. Si bien estas medidas estándar de

pobreza son informativas, el desafío es determinar quién se puede esperar

que escape de la pobreza en el futuro. De acuerdo con una expectativa del

bienestar de los hogares basada en los activos que poseen, del 36 por

ciento de los hogares que eran pobres en 2007, el 29 por ciento se puede

esperar que escape de la pobreza a través del tiempo, mientras que el 7 por

ciento restante representa hogares estructuralmente pobres que no podrán

hacerlo. Sin embargo, la dinámica de acumulación de activos muestra que

todas las familias pueden esperar escapar de la pobreza en el largo plazo

debido a que se localizó un único equilibrio estable igual a 6.35 veces la

línea de pobreza alimentaria. Sin embargo, no hay que tomar estos

resultados con demasiado optimismo porque esto representa un promedio

de 105 pesos por individuo al día.

Working paper

Rural poor -- Mexico -- Econometric models. CIENCIAS SOCIALES