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Diseño óptimo de transformadores de Hilbert sin multiplicadores con base en el uso de un subfiltro simple

David Ernesto Troncoso Romero MIRIAM GUADALUPE CRUZ JIMENEZ GORDANA JOVANOVIC DOLECEK (2012)

Los transformadores de Hilbert altamente selectivos pueden ser diseñados eficientemente mediante el método de Transformación en Frecuencia (Frequency Transformation, FT), donde un bloque básico, formado con dos subfiltros idénticos, es implementado repetidamente. El número de bloques utilizados se obtiene de la longitud de un filtro prototipo. Recientemente se ha utilizado la técnica Segmentación-Intercalamiento (Pipelining-Interleaving, PI) para evitar el uso repetitivo del bloque básico, reduciendo el número de coeficientes requeridos. Sin embargo, el diseño del subfiltro y del filtro prototipo está basado en una búsqueda heurística. En este artículo se presenta el método óptimo para diseñar el subfiltro y el filtro prototipo, minimizando el número de coeficientes. Además, se propone una estructura alternativa que permite utilizar únicamente un subfiltro dentro del bloque básico. Como resultado, el número total de coeficientes es disminuido. Se demuestra con un par de ejemplos que el método de diseño es óptimo, simple y eficiente.

Very sharp Hilbert transformers can be efficiently designed by using the Frequency Transformation (FT) method, where a basic building block, formed with two identical subfilters, is repeatedly implemented. The number of the building blocks used is obtained from the length of a prototype filter. Recently, the Pipelining-Interleaving (PI) technique has been applied to avoid the repetitive use of the basic building block, reducing the number of required coefficients. However, the design of the subfilter and the prototype filter is based on a heuristic search. In this paper, we present an optimal method to design the subfilter and prototype filter minimizing the number of coefficients. Additionally, an alternative structure, which permits to use a unique subfilter inside the basic building block, is presented. As a result, the total number of coefficients is decreased. Two examples show that the proposed design method is optimal, simple, and efficient.

Article

Filtros digitales Transformador de Hilbert CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ELECTRÓNICA ELECTRÓNICA

Representación, reconocimiento y clasicación de la actividad de imaginación motora en el dominio tiempo-frecuencia

OBED CARRERA LEON (2011)

Una interface cerebro computadora es un sistema que permite el control de dispositivos

electrónicos mediante el análisis de los patrones presentes en las señales cerebrales. Esta

puede ser de gran ayuda a personas con discapacidades motoras. En el trabajo reportado en

esta tesis se presentan dos algoritmos de extracción de características para la actividad de

imaginación motora.

El primer algoritmo está basado en la transformada Hilbert, la cual permite establecer una

representación tiempo frecuencia, que permite visualizar el fenómeno ERD/ERS presente en la

señal y que, a diferencia de algunos autores, no se realiza ningún tipo de transformación

adicional a la información extraída. Esta representación permite identificar la frecuencia

reactiva por sujeto y seleccionar la banda de frecuencias adecuada para poder generar un

vector de características.

El segundo es un algoritmo de extracción de características basado en wavelets. Se

descompone la señal en tres niveles utilizando tres diferentes wavelets, cada una con tres

diferentes momentos de desvanecimiento diferentes. Luego se seleccionan las

correspondientes bandas de frecuencias y el vector de características es construido con tres

diferentes características estadísticas extraídas de los niveles seleccionados.

La clasificación de los patrones extraídos se hace por los métodos de: discriminantes lineales

por Fisher (FLDA), discriminantes cuadráticos (QDA) y una máquina de soporte vectorial (SVM).

El desempeño del algoritmo es evaluado por una validación cruzada por diez sobre tres bases

de datos descargados de la página del BCI Competition y una base de datos obtenida mediante

un experimento propio. En total los algoritmos se probaron sobre nueve sujetos diferentes.

En general los resultados son favorables de acuerdo a los métodos propuestos. Se plantea una

extracción de características basada en la transformada Hilbert, la cual es sencilla y rápida para

su aplicación on-line y no depende de transformaciones adicionales. Para el método basado en

wavelet se demuestra que al usar tres características estadísticas se obtiene más información

de la señal que a su vez mejora los resultados, obteniendo tasas de error de hasta 0.16 y 0.8 con cada método; siendo el análisis wavelet el de menor error, en comparación con el trabajo

presentado por otros autores.

Master thesis

Wavelet transforms Time-frequency analysis Support vector machines Classification Hilbert transforms CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ELECTRÓNICA

El diseño frente a la incertidumbre

Luis Jorge Soto Walls (2020)

7 páginas.

Coordinación de Posgrado de Ciencias y Artes para el Diseño.

En la mayoría de los estudios que se han realizado para intentar definir cuáles son las tendencias en la educación del futuro próximo, donde el impacto de las TIC ha modificado, de manera irreversible, las formas de aprender, se pueden visualizar los impactos tanto en los actores y los planes de estudio como en los recursos materiales y espaciales. Ha quedado claro que las clases magistrales desaparecerán y el profesor ya no ejercerá solo como transmisor de conocimientos, sino que su papel se enfocara en guiar al alumno a través de su propio proceso de aprendizaje, desdibujándose cada vez más la línea que separa a quienes ensenan y a quienes aprenden, incrementando la corresponsabilidad de los alumnos en la toma de decisiones sobre los contenidos de su aprendizaje. El currículo de los planes de estudio deberá ser flexible y adaptarse a las necesidades de cada alumno. La Internet será la principal fuente de acceso, el idioma ingles será cada vez más importante para poder acceder a la información en un mundo global, el diseño de los espacios para el aprendizaje ira cambiando para favorecer el trabajo en equipo, con mobiliario versátil, móvil y transformable. El dominio de competencias les permitirá contar con las capacidades de manera integral, para actuar eficaz y eficientemente en situaciones inciertas y complejas las cuales se modificarán constantemente, haciendo uso de los conocimientos, pero sin limitarse a ellos. Sin embargo, se entiende que con mayor frecuencia se requeriría de una serie de cambios en la forma en que se aprende a diseñar, el impacto en los planes y programas de estudio deberá ajustarse, no solo a los avances en los aspectos técnicos y operacionales, sino también en el perfil de sus egresados. Para que el profesional de diseño que formamos pueda abordar la complejidad a la que se enfrenta al intentar la resolución responsable de las problemáticas tanto de los individuos, como de la sociedad en su conjunto, debemos garantizar que adquiera conocimientos y habilidades metodológicas, técnicas, emocionales y comunicativas que le permitan una formación como ciudadano comprometido que actúan de manera constructiva para resolver las problemáticas de la sociedad. El articulo analiza la relación entre la formación de competencias ciudadanas en el diseñador y su correlación con el aprendizaje del diseño como solución de problemas en un contexto complejo.

Book part

Competencias ciudadanas, formación sustentable, formación holística. Transformative learning. Interdisciplinary approach in education. Design--Study and teaching. Aprendizaje transformador. Educación basada en competencias. Interdisciplinaridad en educación. LC1100 HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA CONDUCTA CIENCIAS DE LAS ARTES Y LAS LETRAS TEORÍA, ANÁLISIS Y CRÍTICA DE LAS BELLAS ARTES ARTES DECORATIVAS

Diseño eficiente de transformadores de Hilbert

MIRIAM GUADALUPE CRUZ JIMENEZ (2010)

Hilbert transformers are systems of fundamental usage in signal processing and in telecommunications. Application examples include the characterization of acoustical devices, edge and corner detection in digital images, Amplitude Modulation systems and Phase Modulation systems, among others. In this thesis, an efficient technique to design Hilbert transformers is presented.

At first, the importance of designing very sharp Hilbert transformers is explained and the motivation of this work is given. After, we study the theoretical derivation of Hilbert transformers and the characteristics of they are given. In addition, we present some efficient general techniques for designing very sharp filters. Then, we analyze some forms to efficiently design Hilbert transformers based on the described design techniques.

A method for efficient design of multiplierless very sharp Hilbert transformer is proposed. Frequency Transformation (FT) method is used to design a Finite Impulse Response (FIR) Hilbert transformer based on the tapped cascaded interconnection of multiple copies of a simple subfilter. This subfilter is designed with Frequency Response Masking (FRM) technique from the design of a half-band filter. In order to obtain an overall multiplierless design, the rounding technique is applied to the coefficients of prototype filter and all subfilters. Additionally, we propose to employ the Pipelinign/Interleaving (PI) technique and the Common Subexpression Elimination (CSE) method for savings in the number of adders. Furthermore, some applications of Hilbert transformers in Amplitude Modulation systems are shown.

Finally, the MATLAB functions used for this work are described. The list of publications resulting from this research work is also given.

Los transformadores de Hilbert son sistemas de uso fundamental en el procesamiento de señales y en telecomunicaciones. Por ejemplo, se utilizan en la caracterización de dispositivos acústicos, en detección de bordes y esquinas en imágenes digitales, en sistemas de modulación en amplitud y de modulación en fase, entre otros. En esta tesis se presenta un método de diseño eficiente de transformadores de Hilbert.

En principio se explica la importancia de diseñar transformadores de Hilbert con especificaciones de diseño estrictas y se da la motivación de este trabajo. Posteriormente, se estudia la derivación teórica de los transformadores de Hilbert y se explican las características de éstos. Además, se presentan unas técnicas generales para la realización de filtros eficientes que cumplen con especificaciones estrictas. Finalmente, se analizan algunas formas de diseñar transformadores de Hilbert de manera eficiente a partir de las técnicas descritas.

Se propone un método eficiente de diseño de transformadores de Hilbert con bandas de transición muy angostas sin multiplicadores. Se utiliza el método Transformación en Frecuencia (FT, Frequency Transformation) para diseñar un transformador de Hilbert con Respuesta al Impulso Finita (FIR, Finite Impulse Response) en base a la interconexión en cascada de múltiples copias de un subfiltro simple. Este subfiltro se diseña con la técnica Respuesta en Frecuencia Enmascarada (FRM, Frequency Response Masking) a partir del diseño de un filtro de media banda. Para obtener un diseño sin multiplicadores, se aplica la técnica de redondeo a los coeficientes del filtro prototipo y el subfiltro. Adicionalmente, se propone emplear la técnica Pipelining/Interleaving (PI) y el método de Eliminación de Sub-expresiones Comunes (CSE, Common Subexpression Elimination) para ahorrar sumadores. Además, se muestran algunas aplicaciones de los transformadores de Hilbert en sistemas de modulación en amplitud.

Al final de la tesis se incluye la descripción de las funciones realizadas en MATLAB para desarrollar la propuesta de esta tesis. También se enlistan los artículos derivados de este trabajo.

Master thesis

Filters Hilbert transforms Digital filters CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ELECTRÓNICA

El teorema de Weyl para algunas clases de operadores en los espacios de Hilbert

MANUEL FEBRONIO RODRIGUEZ (2015)

“Un operador T ∈ B(X), X un espacio de Banach, se dice que satisface el teorema de Weyl si el complemento del espectro de Weyl en el espectro del operador es el conjunto de todos los puntos aislados del espectro que son valores propios de multiplicidad geom´etrica finita. Para operadores k-paranormales en los espacios de Hilbert, Yuan y Gao en [25] probaron una parte de la igualdad σ(T)\σw(T) = π00(T), y que el teorema de Weyl es cierto para f(T) cuando f es analítica en un subconjunto abierto de C que contiene el espectro de T, para k = 1. El objetivo principal de este trabajo es demostrar que el teorema de Weyl es cierto para f(T) para todo k ∈ N, y si T es k-paranormal y λ es un punto aislado no cero del espectro de T, entonces la proyección espectral P de T con respecto a λ satisface que R(P) = N(λI − T) = N(λI − T ∗ ) y P es auto-adjunta. Además, probaremos que el teorema de la aplicaci´on espectral para el espectro esencial, el espectro de Browder y el espectro de Weyl son ciertos para T, y que T es polaroide.”

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Master thesis

Teoría de operadores--Investigación Espacios de Banach--Investigación Espacio de Hilbert Operadores lineales Operadores hiponormales CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Determinación del epicentro de un sismo por medio del algoritmo EM-DPD

César Hernández Sánchez (2019)

Esta investigación determina el epicentro de un sismo a través del algoritmo EM-DPD propuesto por Tzoreff & Weiss (2017), así mismo, está basado en el algoritmo EM propuesto por Dempster, Laird, & Rubin (1977); la investigación inicial de Tzoreff & Weiss está enfocada a la localización de un misil. Para este proyecto, la posición del misil es asociada a la determinación del epicentro de un sismo. Esto es importante dentro del estudio de los sismos, ya que se puede aproximar la zona en la que podrían observarse mayores afectaciones que van desde daños estructurales hasta la pérdida de vidas humanas. Si bien, existen una gran variedad de métodos para aproximar el epicentro de un sismo, esta propuesta genera una localización más exacta, además de identificar características de la fuente y del medio de propagación. En la determinación del epicentro por medio del algoritmo EM-DPD se utilizaron los registros sísmicos de la red K-Net de Japón, por el hecho de contar con una gran red de sensores distribuidos, aproximadamente cada 20 kilómetros. Las estaciones sísmicas que se toman en cuenta para el desarrollo de esta investigación son las cercanas al epicentro del sismo ocurrido en Japón el 14 de junio del 2008 con magnitud de 7.2 en la escala local. Para la adaptación del algoritmo EM-DPD a los sismos se aplican las bases de las transformadas de Fourier, la transformada de Hilbert, en gran parte la estadística inferencial y las distribuciones gaussianas entre otras. Durante el desarrollo del método EM-DPD se propusieron los puntos semilla que dan pie a la aproximación del epicentro, tales puntos fueron las posiciones de 6 estaciones cercanas al epicentro, la dirección del movimiento utilizado es Este-Oeste, se obtuvieron sus transformadas correspondientes y se introdujeron al algoritmo. El resultado del cálculo de epicentro por medio del algoritmo fue en longitud x = 480,936 m, y latitud y = 4,351,816 m y el epicentro correspondientemente del evento proporcionado por la red K-NET de Japón es x= 489,613 m, y = 4,319,891 m. La diferencia en línea recta es de 33,337 m; además, es sabido que el margen de error en el cálculo de los epicentros es de 20,000 km aproximadamente. Así mismo, se espera que al aumentar el número de señales correspondientes a las estaciones la aproximación del epicentro por el algoritmo EM-DPD sea más exacta.

Master thesis

INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA Geofísica Sismología Estadística Transformada de Fourier Transformada de Hilbert

Holder norm estimate for the fractal Hilbert transform in Douglis analysis

Yudier Peña Pérez Martin Patricio Arciga Alejandre Juan Bory Reyes (2016)

The main goal of this paper is to estimate the Hölder norm of a fractal version of the Hilbert transform in the Douglis analysis context acting from Hölder spaces of Douglis algebra valued functions defined on h-summable curves.

Article

Hyperanalytic functions Fractal dimensions Whitney decomposition Hilbert transform Hölder functions H-summables curves CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS