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Un breve espacio para el mundo de los hiperespacios

GLORIA GUADALUPE ANDABLO REYES ENRIQUE CASTAÑEDA ALVARADO (2008)

La Teoría de Hiperespacios de Continuos es una línea de investigación en topología que apareció en la década comprendida entre 1910 y 1920 aproximadamente. En México se ha estado trabajando en esta área en los últimos 20 años. Este artículo presenta una breve introducción a la Teoría de Hiperespacios de Continuos, haciendo énfasis en sus modelos geométricos.

La Teoría de Hiperespacios de Continuos es una línea de investigación en topología que apareció en la década comprendida entre 1910 y 1920 aproximadamente. En México se ha estado trabajando en esta área en los últimos 20 años. Este artículo presenta una breve introducción a la Teoría de Hiperespacios de Continuos, haciendo énfasis en sus modelos geométricos.

Article

Multidisciplinarias (Ciencias Sociales) continuo hiperespacio topología métrica de Hausdorff CIENCIAS SOCIALES

Fundamental groups of manifolds with S1-category 2

JOSE CARLOS GOMEZ LARRAÑAGA (2007)

A closed topological n-manifold Mn is of S1-category 2 if it can be covered by

two open subsets W1,W2 such that the inclusions Wi → Mn factor homotopically through

mapsWi → S1 → Mn.We showthat the fundamental group of such an n-manifold is a cyclic

group or a free product of two cyclic groups with nontrivial amalgamation. In particular, if

n = 3, the fundamental group is cyclic.

Article

Variedades Topológicas CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS TOPOLOGÍA VARIEDADES TOPOLÓGICAS VARIEDADES TOPOLÓGICAS

Acerca de algunas condiciones topológicas de estabilizabilidad en sistemas de control

RAFAEL CASTAÑEDA DIAZ (2005)

"En esta tesis se propone un marco teórico que permite reformular diversos problemas de control mediante un formalismo unificador. La formulación de tales problemas en un solo marco conceptual puede facilitar el estudio de condiciones bajo las cuales algunos de éstos admiten solución. En particular, varias condiciones necesarias para resolver el problema de la estabilización asintótica de puntos de equilibrio, establecidas por autores como Brockett, Coron y Ryan, son estudiadas y descritas brevemente en esta tesis. Como contribución adicional, se extiende el resultado de Coron de 1990 al mostrar que su condición —la suprayectividad del homomorfismo entre grupos de homología inducido por el mapeo que define a un sistema— es necesaria para la existencia de una retroalimentación continua que haga de un conjunto compacto un conjunto globalmente atractivo para el mismo sistema."

"In this thesis we proposed a theoretical framework that allowed us to reformulate various control problems means of a unified formalism procedure. The reformulation of the problems using a conceptual framework can easily the study under which conditions some of them admit a solution. In particular, some conditions necessary to solve the asymptotic stabilization problem of equilibrium points, given by authors like Brockket, Coron and Ryan are studied and described briefly in this thesis. As an additional contribution, we extended the Coron’s result of 1990 probing that it –the surjectively of the homomorphism between homology groups induced by the map defining a system– is necessary for existence of a continuos feedback law that renders a compact set as a globally attractive for the same system."

Master thesis

Topología CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS

Expected Discounted Penalty Functions and Wiener-Hopf factorization for two-sided jumps Lévy risk processes

EHYTER MATIAS MARTIN GONZALEZ (2016)

Consideramos la clase de procesos de Levy X = fX(t); t 0g denidos mediante

expresiones de la forma

X(t) = ct +

B(t) + Z(t) 􀀀 S(t);

0;

donde c 0 es un termino de deriva, B = fB(t); t 0g es un movimiento browniano con media

cero, Z = fZ(t); t 0g es un proceso Poisson compuesto tal que la magnitud de sus saltos tienen

transformada de Laplace racional y S = fS(t); t 0g es un proceso de Levy de puros saltos, con

saltos positivos. Suponemos que B, Z y S son independientes.

En este trabajo estudiamos la factorizacion de Wiener-Hopf de esta clase de procesos. En

particular nos enfocamos en el factor negativo de Wiener-Hopf, que corresponde al nmo del proceso

tomado en el intervalo de cero hasta un tiempo aleatorio exponencial.

Identicamos explcitamente el subordinador asociado a este factor negativo, y utilizamos este

resultado para obtener una expresion para la funcion de densidad de dicho factor. Esta densidad

esta expresada en terminos de los parametros del proceso y funciones conocidas; por ejemplo, una

funcion q-escala de un proceso de Levy espectralmente negativo asociado a X.

Utilizamos los resultados anteriores para obtener una expresion para la Funcion de penalidad

descontada esperada generalizada (o funcion de Gerber-Shiu generalizada) asociada a procesos de la

forma u + X, donde u 0.

Estudiamos tambien un caso particular del proceso u+X, que corresponde a un proceso de riesgo

con saltos positivos y negativos, perturbado por un movimiento -estable. Para este caso particular

se obtuvieron expresiones asintoticas para la probabilidad de ruina y para la cola conjunta de la

severidad de la ruina y el capital previo a la ruina.

Doctoral thesis

Procesos de Lévy Factorización de Wiener-Hopf CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS TOPOLOGÍA VARIEDADES TOPOLÓGICAS

Topology optimization algorithms for the solution of compliance and volume problems in 2D

MIGUEL ANGEL OCHOA MONTES (2016)

The thesis tackles the problem of structural design through topology optimization

methods. The main contributions are the following. Firstly, a

numerical benchmark is proposed considering the similarities of tests in the

related literature, every test of the benchmark is well-established and used

to compare the numerical and visual performance of the methods. Then,

an analysis of the local optimization method Solid Isotropic Material with

Penalization is carried out, in order to introduce two modications: 1) to

reduce the computational cost in problems of stiness maximization, and

2) to minimize the volume of the structures. Finally, a novel technique to

reduce the dimension of the problem through a proposal of a structure representation

is introduced. This representation is well suited for mono and

multi objective evolutionary algorithms in order to maximize stiness and

minimize volume. All the algorithms take advantages of parallel computing

to distribute the computational cost implied in the evaluation of solutions.

Master thesis

topología CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS CIENCIA DE LOS ORDENADORES LENGUAJES ALGORÍTMICOS

Continuos Homogéneos con respecto a conjuntos denso numerables.

RAFAEL ESTEBAN GARCIA BECERRA (2016)

Estudio de los espacios topológicos primero numerables que son homogéneos con respecto a conjuntos denso numerables. Estos espacios fueron definidos por primera vez por Ralph Bennett, ahí demuestra que los espacios conexos que son homogéneos con respecto a conjuntos denso numerables que también son primero numerables son homogéneos. Una de las propiedades más importantes que demuestra Bennett es la enunciada en el Teorema 3 de [17] que establece que un espacio topológico que es separable, metrizable, localmente compacto y que además es fuertemente localmente homogéneo es homogéneo con respecto a conjuntos denso numerables.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Master thesis

Topología Continuo (Matemáticas) Teoría de conjuntos CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Efecto de la topología del tren de potencia en la vida de las baterías

GRISELDA IVONE ZAMORA GOMEZ (2015)

"El trabajo de tesis Efecto de la topología del tren de potencia en la vida de las baterías tiene la finalidad de evaluar el desempeño de las baterías en función del tren de potencia del vehículo en el que son utilizadas; en particular su tiempo, su temperatura y corriente demandada. Las topologías del tren de potencia utilizadas en en análisis incluyen ultracapacitores y convertidores de potencia. El análiss de las topologías toma en cuenta modelos dinámicos eléctricos del ultracapacitor y la batería, así como modelos de temperatura y tiempo de vida. Se obtienen guías de dimensionesmiento de componentes con base en el análisis dinámico de demanda y la potencia demandada por el ciclo de manejo; además en el criterio se consideran los voltajes y corrientes máximos de cada dispositivo. A partir del análisis realizado y el criterio de diseño obtenido, se realizan simulaciones numéricas de cada topología considerando diferentes patrones de manejo con el fin de evaluar el desempeño de las baterías y de la topología en función del ciclo de conducción. El análisis realizado de esta manera constituye la aportación principal de la tesis, misma que no existe en la literatura."

"The aim of this work is to evaluate the battery performance as a function of the vehicle power train. The life cycle, temperature and maximum current demanded are the main aspects that are taken into account in the evaluation. The power train topologies studied in this analysis include ultracapacitors and power converters; moreover, electric dynamic models of the ultracapacitors and batteries are used. Design guidelines are derived from the dynamic analysis of the power demand as a function of the driving cycle and they include the operation restrictions of the energy storage system as the maximum operation voltage and current. The proposed design guidelines along with the performed analysis are evaluated using numerical simulation in every topology for different driving cycles. This analysis constitutes the main contribution of this thesis, which does not have a precedent in the literature."

Master thesis

Ultracapacitores Modelo ciclo de vida Modelo de temperatura Modelos eléctricos Baterías Tren de potencia Topología CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS

Propiedades topológicas de espacios topológicos lineales libres

RODRIGO HIDALGO LINARES (2017)

La tesis tiene dos objetivos, principalmente; el primero consiste en dar una descripción de la topología del espacio localmente convexo libre L(X) sobre el espacio topológico X, y a pesar de que esto se deriva (parcialmente) de los teoremas del bipolar, de Alaoglu-Bourbaki, y de Mackey-Arens; nuestra intención recae en relacionar la topología de L(X) con la topología de X y no con la del dual de L(X) ([Flo84]). De manera similar, analizaremos un poco la dualidad entre los espacios débiles (dotados de la topología de la convergencia puntual) Lp(X) y Cp(X) para poder ligar el estudio de los espacios localmente convexos libres con la teoría de Cp (Cp-theory, [Tka16]). En segundo lugar, exploraremos la estructura de la completación del espacio localmente convexo libre y veremos condiciones bajo las cuales L(X) resulta ser un espacio uniforme completo ([Usp83]).

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Master thesis

Espacios topológicos Análisis funcional Topología CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Dinámica polinomial alternada

EDUARDO MONTIEL ORTEGA (2018)

"Dados dos polinomios cuadráticos complejos pc1 = z 2 + c1 y pc2 = z 2 + c2 y los polinomios alternados asociados pc1,c2 y pc2,c1 , nos preguntamos si las propiedades topológicas de los conjuntos de Julia Jc1 y Jc2 son preservadas por los conjuntos de Julia Jc1,c2 y Jc2,c1 . En este trabajo presentamos ejemplos para los cuales la pregunta tiene respuesta afirmativa. También, presentamos ejemplos para los cuales la respuesta es negativa. Esto da información sobre la relación que existe entre el conjunto de Mandelbrot y el espacio de parámetros de la familia alternada.".

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Master thesis

Polinomios--Investigación Números complejos--Problemas, ejercicios, etc. Conjuntos de Julia Topología Conjuntos de Mandelbrot Superficies de Riemann CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA