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Elliptic genera of level N on complex π2-finite manifolds

RAFAEL HERRERA GUZMAN (2007)

We prove the rigidity of the elliptic genera of level N on complex manifolds with finite second homotopy group admitting circle

actions, and the vanishing of the Hilbert polynomial of its canonical bundle.

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Teoría Homotópica CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS TOPOLOGÍA HOMOTOPÍA HOMOTOPÍA

ECUACIONES LOCALES DE OPTIMALIDAD EN MODELOS DE MARKOV CONTROLADOS Y COMPORTAMIENTO ASINTÓTICO EN PORTAFOLIOS CON CAÍDAS CONTROLADAS.

DIEGO LEONARDO HERNANDEZ BUSTOS (2019)

La tesis es la compilación de dos proyectos de investigación, en el primero se consideran procesos de Markov controlados a tiempo discreto. En el segundo proyecto se examina el modelo de un portafolio de inversión, cuya principal característica es que el precio de los activos con riesgo se ve afectado por factores económicos externos, y el inversionista tiene un interés especial por estrategias de inversión que cumplen cierta restricción de caída.

En la primera parte se resuelve un problema de optimización estocástica sobre un conjunto de estrategias o políticas de control admisibles. Para tal fin, se estudian procesos de Markov controlados donde el conjunto de controles es un conjunto finito y los procesos controlados toman valor en un conjunto “espacio de estados” numerable infinito. El índice de desempeño o función a optimizar que se emplea en la tesis, es sensible al riesgo, esto se debe a la convexidad de la función de utilidad exponencial y, en la literatura se conoce como el criterio de costo promedio a largo plazo sensible al riesgo, o como la tasa de crecimiento exponencial para el costo del sistema. Dentro de este contexto y para dar solución al problema, la función de costo promedio óptima se caracteriza en términos de un sistema de ecuaciones locales de optimalidad o Poisso.

En la segunda parte de la tesis se considera un problema de optimización de portafolios a tiempo discreto; donde el inversionista se conduce bajo una función de utilidad exponencial con aversión al riesgo, o bajo una familia de funciones de utilidad cóncavas.

En la tesis, se establece y se trabaja bajo un modelo cuya principal característica es que el precio relativo de los activos con riesgo es afectado por factores económicos o financieros, que se representan como una cadena de Markov estacionaría. Otra característica que aparece en el modelo, es que la distribución del precio relativo de los activos con riesgo no solo depende del estado factor en el comienzo de un periodo de comercialización, sino que también depende del estado factor al final del periodo.

Por otra parte, el índice o criterio que se usa para medir el desempeño de una estrategia de inversión es aquel que se conoce en la literatura como la tasa de crecimiento exponencial esperada a largo plazo en relación con una función utilidad potencia. Este índice de desempeño posibilita el empleo de técnicas que se usan en de teoría de control estocástico sensible al riesgo, para dar solución a los pr

Master thesis

Topología CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS PROBABILIDAD PROBABILIDAD PROBABILIDAD

A note on Hempel–McMillan coverings of 3-manifolds

JOSE CARLOS GOMEZ LARRAÑAGA (2007)

Motivated by the concept of A-category of a manifold introduced by Clapp and Puppe, we give a different proof of a (slightly

generalized) Theorem of Hempel and McMillan: If M is a closed 3-manifold that is a union of three open punctured balls then M

is a connected sum of S3 and S2-bundles over S1.

Article

3 Variedades CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS TOPOLOGÍA VARIEDADES TOPOLÓGICAS VARIEDADES TOPOLÓGICAS

Una introducción al análisis topológico de datos

Natalia García-Colín (2015)

Uno de las nuevas técnicas desarrolladas para el análisis de grandes cúmulos de información (Big Data) es el Análisis Topológico de Datos. Este se ha desarrollado con el propósito de inferir información de un sistema de datos a partir de muestras representadas como un espacio topológico combinatorio. En esta comunicación se presenta una introducción a algunas de las técnicas del análisis topológico de datos.

Article

Análisis topológico CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS TOPOLOGÍA OTRAS

MORSE THEORY AND APPLICATIONS

RITHIVONG CHHIM (2017)

In this thesis, we present the fundamental ideas of Morse theory. Namely, how it allows us to study the topology of a smooth manifold by means of the properties of ``special' smooth functions, called Morse functions, whose critical points are all non-degenerate.

The core of the theory is to see how the topology of the sublevel sets changes as one passes through each critical point of a Morse function, namely by attaching cells of certain dimensions dictated by the number of negative eigenvalues of the Hessian of the function.

We will review the Morse lemma and two fundamental theorems of the theory, as well as show the existence of (many) Morse functions on any smooth manifold.

We will give some applications, such as the computation of the homology groups of the spheres and the complex projective spaces, and study Morse functions on knots.

Master thesis

Teoría de Morse CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS TOPOLOGÍA OTRAS

Programación lógica y su semántica en espacios métricos generalizados

ERICK SALGADO MATIAS (2018)

“La programación lógica inicio a principios de los años 70 como consecuencia directa de trabajos anteriores sobre demostradores automáticos de teoremas e inteligencia artificial (IA). La construcción de sistemas deductivos automáticos es, por supuesto, un pilar central dentro de los trabajos que tienen como objetivo el desarrollo de la inteligencia artificial. Basándose en el trabajo de Herbrand [66] en 1930, hubo mucha actividad en los demostradores automáticos a principios de los 60’s por Prawitz [49], Gilmore [27], Davis, Putnam [15] y otros. Este esfuerzo culmino en 1965 con la publicación del artículo emblemático hecho por Robinson [53], en el cual introduce el principio de resolución. El principio de resolución es una regla de inferencia, la cual es en particular bien comportada para la automatización sobre una computadora. El crédito por la introducci´on de la programación lógica se le atribuye principalmente a Kowalski [41] y Colmerauer [14], aunque Green [28] y Heyes [31] también deberían compartir dicho m´erito. En 1972, Kowalski y Colmerauer fueron los que establecieron la idea (fundamental) de que la l´ogica puede ser usada como un lenguaje de programación.”

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Master thesis

Programación lógica--Investigación Lenguajes de programación (Computadoras)--Semántica Lógica de primer orden Lenguajes de programación lógica Prolog (Lenguaje de programación para computadora) Topología Teoría del punto fijo CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Números de Ramsey de ultrafiltros asociados a espacios topológicos de Ramsey

Sonia Navarro Flores (2016)

Instituto de Física y Matemáticas. Facultad de Ciencias Físico Matemáticas. Unidad Morelia del Instituto de Matemáticas de la UNAM. Programa Conjunto de Maestría en Matemáticas

Ramsey spaces theory is an area of Ramsey theory that concerns with coloring infinite sequences of objects. Transferring basic pigeon whole principles to their higher dimensional versions to increase their applicability is thus the subject matter of this theory. This tendency in Ramsey theory could be traced back to the invention of the original Ramsey theorem, which is a higher dimensional version of the principle that says that a finite coloring of an infinite set must involve at least one infinite monochromatic subset. In the book Introduction to Ramsey spaces, Todorcevic present a general procedure to transfer any other Ramsey theoretic principles to higher and especially infinite dimensions trying to match the clarity of the Ellentuck result, but going beyond his topological Ramsey theory. The objective of this work is to study some topological Ramsey spaces developed by Todorcevic, Dobrinen, Mijares and Trujillo with the objective of find their Ramsey numbers and compare their associated invariant cardinals.

La teoría de espacios de Ramsey es un área de la teoría de Ramsey que se encarga de trabajar con coloraciones en sucesiones infinitas de objetos. El objetivo de esta teoría es transferir el principio de las casillas a dimensiones superiores para que se pueda usar en más contextos. El origen de esta tendencia en la teoría de Ramsey se remonta a la invención del teorema de Ramsey, el cual es una versión más compleja del principio que dice que cualquier coloración finita de un conjunto infinito admite un monocromático infinito. En el libro Introduction to Ramsey spaces, Todorcevic presenta la definición de espacio topológico de Ramsey en la cual captura las propiedades del espacio de Ellentuck que lo dotan de su teoría Ramsey topológica. El objetivo de este trabajo es estudiar algunos espacios topológicos de Ramsey desarrollados por Todorcevic, Dobrinen, Mijares y Trujillo con el objetivo de calcular sus números de Ramsey y comparar algunos cardinales invariantes asociados a ellos.

Master thesis

CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA IFM-M-2016-0107 Ultrafiltros Espacios Topología

Sobre la topología de clanes aleatorios

NICOLAS PIERRE ANDRE CAMPANELLI PRESTINI (2011)

Tesis de maestría en ciencias matemáticas

En esta tesis se inicia con terminología sobre gráficas y sus definiciones; en un segundo apartado se abordan definiciones básicas de gráficas, los modelos de gráficas aleatorias y el método probabilístico; el capítulo tercero se dedica a la topología algebraica, con sus definiciones y el método de la homología aplicado a las gráficas; y la última sección se concentra en la topología de complejos de clanes aleatorios donde se destacan diversos aspectos: conexidad, homología nula, retracciones esféricas, números de betti y complejos simpliciales aleatorios.

Master thesis

QA611 .C34 Espacios topológicos TOPOLOGÍA

Una introducción a fibraciones y correflexiones en topología

JESUS GONZALEZ SANDOVAL (2017)

Este trabajo se desarrolló con la intención de dominar los conceptos básicos de la llamada topología categórica, para posteriormente mostrar tal dominio desarrollando la lectura y comprensión de un artículo de investigación.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Master thesis

Topología Espacios topológicos CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Tauromaquia Topológica

ENRIQUE CASTAÑEDA ALVARADO (2007)

En este artículo acercamos al lector a esa maravillosa área de las matemáticas que llamamos topología, mediante algunos tópicos que platicamos de una forma accesible, divertida y sin ningún rigor matemático. Los tópicos que se abordan son conexidad, la banda de Möbius, la teoría de nudos y su aplicación a la biología molecular y finalmente hablamos de la conjetura de Poincaré.

En este artículo acercamos al lector a esa maravillosa área de las matemáticas que llamamos topología, mediante algunos típicos que platicamos de una forma accesible, divertida y sin ningún rigor matemático. Los tópicos que se abordan son conexidad, la banda de Möbius, la teorÌa de nudos y su aplicación a la biología molecular y finalmente hablamos de la conjetura de Poincaré.

Article

Multidisciplinarias (Ciencias Sociales) topología conexidad banda de Möbius nudos ADN conjetura de Poincaré CIENCIAS SOCIALES