Título

Las Ecuaciones de Yule-Walker en el análisi de series de tiempo

Autor

ANA PAULA ISAIS TORRES

Colaborador

ROLANDO CAVAZOS CADENA (Asesor de tesis)

MARIO CANTU SIFUENTES (Asesor de tesis)

FÉLIX DE JESÚS SÁNCHEZ PÉREZ (Asesor de tesis)

Nivel de Acceso

Acceso Abierto

Licencia

http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0

Materias

Matriz invertible - (AUTOR) Polinomio causal - (AUTOR) Procesos autorregresivos - (AUTOR) CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA - (CTI)

Resumen o descripción

"Este trabajo trata sobre el sistema de ecuaciones lineales de Yule Walker en el an´alisis de procesos autorregresivos. Dado un polinomio complejo ϕ(z) que satisface ϕ(0) = 1, se determina la correspondiente ma triz de Yule-Walker M(ϕ) del sistema asociado a ϕ, y el principal resultado el trabajo consiste en obtener una f´ormula expl´ıcita para el determinante de M(ϕ) en terminos de las ra´ıces de ϕ(z). Tal resultado produce el siguiente criterio para la no singularidad de M(ϕ): La matriz M(ϕ) es invertible si, y s´olo si, el producto de dos ra´ıces ϕ es siempre distinto de 1; esta propiedad implica que el sistema de ecuaciones de Yule-Walker asociado con un polinomio causal tiene una u´nica soluci´on. La forma en que este resultado se utiliza de manera impl´ıcita en la litertura se discute brevemente."

"This work concerns the Yule-Walker system of linear equations arising in the study of autoregressive processes. Given a complex polynomial ϕ(z) satisfying ϕ(0) = 1, the matrix M(ϕ) of the Yule-Walker system associated with ϕ is determined and the main result of this work establishes an explicit formula for the determinant of M(ϕ) in terms of the roots of ϕ(z). Such a result renders the following criterion for the non-singularity of M(ϕ): The matrix M(ϕ) is invertible if and only if the product of two roots of ϕ is always different form 1, a property that yields that the Yule-Walker system associated with a causal polynomial has a unique solution. The way in which this result is implicitly used in the time series literature is briefly discussed."

Fecha de publicación

febrero de 2012

Tipo de publicación

Tesis de maestría

Versión de la publicación

Versión publicada

Recurso de información

http://repositorio.uaaan.mx:8080/xmlui/handle/123456789/6957

Formato

application/pdf

Idioma

Español

Audiencia

Estudiantes

Investigadores

Repositorio Orígen

Repositorio Digital CID-UAAAN

Descargas

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