Aproximación de señales acústicas a través de funciones polinomiales

Approximation of acoustic signals through polynomial functions

Andrea Cruz Rojas (2023, [Tesis de maestría])

Las señales acústicas presentan diversas características, como la frecuencia, amplitud y duración. Existen varias formas de representar una señal acústica, siendo la representación en el dominio del tiempo la más común. Esta representación permite visualizar la variación de la amplitud a lo largo del tiempo, analizar la duración, la forma de onda y los cambios rápidos o lentos en la amplitud. Sin embargo, las señales acústicas pueden contener un gran número de elementos, lo que resulta en archivos digitales de gran tamaño que dificultan su envío y almacenamiento. En este trabajo, se llevó a cabo un estudio de aproximación de señales acústicas utilizando diversas funciones polinomiales, como las funciones Zernike, Bessel y Jinc para reducir la cantidad de datos necesarios para representar la señal acústica, lo que simplifica la manipulación de dichos datos. El objetivo es identificar qué polinomio y cuántos coeficientes ofrecen un mejor rendimiento, es decir, una mejor señal acústica. Este estudio se basa en una evaluación objetiva y subjetiva de la reconstrucción de las señales acústicas, lo cual, hasta donde tenemos conocimiento, no se ha estudiado utilizando ambas metodologías en conjunto.

Acoustic signals have various characteristics, such as frequency, amplitude and duration. There are several ways to represent an acoustic signal, with time domain representation being the most common. This representation allows you to visualize the variation of the amplitude over time, analyze the duration, the waveform and the fast or slow changes in the amplitude. However, acoustic signals can contain a large number of elements, resulting in large digital files that make them difficult to send and store. In this work, an approximation study of acoustic signals was carried out using various polynomial functions, such as the Zernike, Bessel and Jinc functions to reduce the amount of data necessary to represent the acoustic signal, which simplifies the manipulation of said data. The objective is to identify which polynomial and how many coefficients offer better performance, that is, a better acoustic signal. This study is based on an objective and subjective evaluation of the reconstruction of acoustic signals, which, to the best of our knowledge, has not been studied using both methodologies together.

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