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Aproximación de funciones con redes neuronales y algoritmos evolutivos

ALEJANDRO ROMERO HERRERA (2016)

Lo subo en calidad de coautor, ya que el asesor es profesor de asignatura y me autorizo subirlo, así mismo tengo la autorización del Alumno graduado de Maestría

En este trabajo de investigación se aborda el problema de aproximación de funciones de energía finita, a través de un modelo de red neuronal artificial que involucra funciones wavelets y algoritmos evolutivos.

La aproximación de funciones de energía finita es un problema de interés en varias áreas del conocimiento. Por ejemplo, en la aproximación de funciones que representan variables financieras como los índices de la bolsa de valores, o variables de fenómenos naturales, como la temperatura atmosférica y la energía solar.

Los fenómenos descritos anteriormente (variables financieras y variables climáticas) por mencionar algunos, tienen en común el desconocimiento de una función explícita que las relacione con otras variables, por lo que su aproximación resulta relevante a fin de hacer estudios sobre el modelo generado.

Uno de los modelos usados para aproximar funciones consiste en la descomposición en otras funciones conocidas tales que su combinación lineal minimice el error cuadrático medio. Así, en este trabajo se propone hacer una combinación lineal de funciones wavelets vinculadas según un modelo conexionista, en donde las funciones wavelets son generadas mediante el algoritmo en cascada a partir de filtros ortogonales de reconstrucción perfecta, y a través de escalamientos y traslaciones se aproxime una función objetivo. Al modelo propuesto se le ha llamado EPWavenets, como una abreviatura de la combinación de algoritmos evolutivos, parametrización de filtros, funciones wavelets y redes neuronales artificiales.

De esta forma, se busca demostrar que es posible aproximar una función de energía finita con funciones wavelets generadas a partir de filtros paramétricos cuya combinación está determinada por la arquitectura de una red neuronal, en donde los parámetros de escalamiento y traslación, los pesos sinápticos y los parámetros de los filtros se determinan con un algoritmo evolutivo desde el punto de vista del aprendizaje supervisado.

Para demostrar lo anterior se utilizó la siguiente metodología:

1. Revisar modelos de red neuronal existentes que sean susceptibles de

modificar sus funciones base y ajustar sus parámetros para aproximar

funciones

2. Proponer un modelo de red neuronal que permita incluir nuevas funciones

base y ajustar sus parámetros en forma supervisada

3. Identificar propiedades y familias de funciones wavelet que puedan

incorporarse al modelo propuesto

4. Identificar un algoritmo evolutivo para ajustar los parámetros del modelo de

red neuronal propuesto

5. Identificar un conjunto de funciones de prueba para comparar los resultados

con otras redes neuronales con diferentes funciones base

6. Generar tablas comparativas y gráficas en donde se aprecie la comprobación de la hipótesis planteada a partir de los resultados experimentales

Los resultados experimentales sustentan la hipótesis, indicando que es posible usar funciones wavelets con filtros paramétricos para aproximar funciones de energía finita, en una arquitectura de red neuronal. También se pudo confirmar que sí fue posible usar algoritmos evolutivos en EPWavenets para optimizar los parámetros libres, a efecto de minimizar el error de aproximación. Derivado de los resultados se concluye que las EPWavenets logran un alto grado de adaptabilidad y un desempeño competitivo respecto a otras redes neuronales que involucran funciones de base radial sobre un conjunto de funciones de prueba.

.

CONACyT

Master thesis

wavelets redes neuronales artificiales funciones de base radial algoritmos evolutivos CIENCIAS SOCIALES

Determinación del espectro de neutrones mediante redes neuronales artificiales en CPU y GPU

OSCAR ERNESTO ALONSO MUÑOZ (2017)

The neutron spectrum extends at several energies, so the counter used is the

Bonner Spheres Spectrometer (BSS), using counting rates and Artificial Neural

Networks (ANNs), prove to be an alternative method in neutron spectrometry. The

CPU is limited to computationally intensive calculations. So a Graphics Processing

Unit (GPU) is attractive for computing with ANN, since it works in parallel. This study

determined the neutron spectrum from the 7 counting rates obtained from the BSS

using an ANN-trained CPU and NVIDIA® GPU. Neutron spectra were obtained from

the International Atomic Energy Agency (IAEA) database. The counting rates of the

BSS and the spectrum are related through the Fredholm equation which is a poorly

conditioned system. To solve the problem an ANN feedforward was designed,

consisting of 7 inputs, 2 hidden layers and an output of 25, 25 and 27 neurons. For

the network training 182 spectra were taken, the values of the synaptic and bias

weights were updated using the gradient conjugate descending algorithm (SCG).

For the validation the remaining 12 spectra were taken and the spectra reconstructed

by the ANN with the originals were compared using the Chi Square test 𝜒

2

. The

design was done with the neural network and parallel computing toolbox, MATLAB®

2015a. The training was performed in CPU with one and several cores, in CPU with

GPU, and in GPU. The computational performance of the ANNs is better with the

SCG algorithm, but on the contrary, it requires more memory capacity. The

bottleneck in processing between CPU and GPU is the transmission speed in the

PCI-E duct.

El espectro de neutrones se extiende en varias energías, por lo que el contador

empleado es el Espectrómetro de Esferas Bonner (BSS), al utilizar las tasas de

conteo y las Redes Neuronales Artificiales (ANNs), demuestran ser un método

alternativo en la espectrometría neutrónica. La CPU está limitada a realizar cálculos

computacionalmente intensivos. Por lo que una Unidad de Procesamiento Gráfico

(GPU) es atractiva para la computación con ANN, ya que trabaja en paralelo. Este

estudio determinó el espectro de neutrones a partir de las 7 tasas de conteo

obtenidas del BSS mediante una ANN entrenada en CPU y GPU NVIDIA®. De la

base de datos del Organismo Internacional de Energía Atómica (OIEA) se

obtuvieron espectros de neutrones. Las tasas de conteo del BSS y el espectro están

relacionados a través de la ecuación de Fredholm que es un sistema mal

condicionado. Para la solución del problema se diseñó una ANN feedforward,

conformada por 7 entradas, 2 capas ocultas y una de salida de 25, 25 y 27 neuronas.

Para el entrenamiento de la red se tomaron 182 espectros, mediante el algoritmo

de gradiente conjugado descendente (SCG) se actualizaron los valores de los pesos

sinápticos y bias. Para la validación se tomaron los 12 de espectros restantes y se

compararon los espectros reconstruidos por la ANN con los originales usando la

prueba estadística Chi Cuadrada 𝜒

2

. El diseño fue realizado con los toolbox de

redes neuronales y de computación paralela, de MATLAB® 2015a. El entrenamiento

se realizó en CPU con uno y varios núcleos, en CPU con GPU, y en GPU. El

rendimiento computacional de las ANN es mejor con el algoritmo SCG, pero por el

contario se necesita mayor capacidad de memoria. El cuello de botella en el

procesamiento entre CPU y GPU es la velocidad de transmisión en el ducto PCI-E.

Producción Científica de la Universidad Autónoma de Zacatecas UAZ

Master thesis

CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA espectro de neutrones esferas Bonner redes neuronales artificiales GPU MATLAB neutron spectrum Bonner spheres artificial neural networks

Evaluación de modelos empíricos, matemáticos y redes neuronales para estimar datos faltantes en estaciones meteorológicas en México

ROBERTO OMAR GAMBOA CHEL (2015)

Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Hidrociencias).- Colegio de Postgraduados, 2015.

Los datos faltantes son un problema recurrente en diferentes áreas de la investigación. La Meteorología no es la excepción y demanda que las bases se rellenen con datos generados por alguna metodología que proporcione una estimación aceptable. En el presente trabajo se propuso la evaluación de modelos empíricos (U.S. Weather Service y el de razones de distancia), la Transformada de Wavelet y las Redes Neuronales Artificiales, con el fin de determinar las metodologías más apropiadas para la estimación de datos faltantes en estaciones meteorológicas de México. Estos modelos fueron analizados en tres regiones climáticas, a saber: clima Cálido Sub-húmedo, Templado Sub-húmedo y Muy Seco Semi-cálido, que corresponden a una superficie aproximada del 50% del territorio nacional; de igual manera se estudiaron tres variables climáticas: temperatura promedio, evaporación y precipitación a nivel mensual. Se seleccionaron 42 estaciones bases (en las tres regiones climáticas) y se procedió a eliminar un 15% y 25% de los datos de cada estación, los cuales se simularon y los resultados se compararon con los valores observados. Para la evaluación estadística se utilizaron los siguientes parámetros e índices: cuadrado medio del error, raíz cuadrada del cuadrado medio del error, índice de Wilmott, diferencia relativa, error de estimación y error absoluto medio, además se realizó un análisis de regresión lineal simple con el fin de determinar el mejor modelo de estimación para datos faltantes. Los mejores modelos de estimación obtenidos para las 42 estaciones meteorológicas fueron en primer lugar la Transformada de Wavelet, como segundo el U.S. Weather Service con cinco estaciones cercanas y como tercero las Redes Neuronales Artificiales. _______________ EVALUATION OF EMPIRICAL MODELS, MATHEMATICS AND NEURAL NETWORKS TO GENERATE MISSING DATA IN WEATHER STATIONS IN MEXICO. ABSTRACT: Missing data are a recurrent problem in different research areas. Meteorology is no exception and databases often need to be infilled with data generated by any method that provides an acceptable estimate. This paper evaluates empirical models (U.S. Weather Service and distance ratios), the Wavelet Transform and Artificial Neural Networks to determine the most appropriate methodologies for estimating missing data in weather stations in Mexico. These models were analyzed in three climate regions, namely Warm Sub-humid, Temperate Sub-humid and Semi-warm Very Dry climates, which together account for 50% of Mexico’s territory; similarly, three climate variables were studied: average monthly temperature, evaporation and precipitation. Forty-two base stations (in the three climate regions) were selected and then 15% and 25% of each station’s data were removed. After that, the missing data were simulated and the results compared with the observed values. For the statistical evaluation, parameters and indices were used are: mean squared error, root mean square error, Willmott’s index, difference relative, standard error of the estimate and mean absolute error. Also, a simple linear regression analysis was performed to determine the best model for estimating missing data. The best estimation models obtained for the 42 weather stations were, in descending order, the Wavelet Transform, the U.S. Weather Service with five nearby stations and lastly the Artificial Neural Networks.

Master thesis

Datos faltantes Transformada de Wavelet Redes neuronales artificiales Modelos empíricos Variables climáticas Regiones climáticas Missing data Wavelet transform Artificial neural networks Empirical models Climate variables Climate regions Hidrociencias Maestría CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

Desarrollo de biomarcadores basados en determinantes socioeconómicos y demográficos para el diagnóstico de enfermedades multifactoriales no transmisibles por medio de redes neuronales profundas.

VANESSA DEL ROSARIO ALCALA RAMIREZ (2019)

La incidencia y prevalencia de dos enfermedades no transmisibles las cuales son diabetes mellitus

y caries dentales, están en aumento, motivo principal por el que en los últimos años el estudio

de la relación que hay entre estos dos padecimientos ha incrementado. Tanto la caries como

la diabetes, son enfermedades multifactoriales, que tienen diversos factores de riesgo que contribuyen

su inicio y progresión. Los factores de riesgo pueden clasificarse en biológicos, ambientales

o socioconductuales, por mencionar algunos. La caries es problema de salud pública

a nivel mundial y es conocida como la enfermedad no transmisible más extendida. La diabetes

actualmente está afectando a la población mexicana en niveles preocupantes, ocupando

el primer lugar en prevalencia de este padecimiento.

Debido a que ambas enfermedades son prevenibles, en este trabajo se propone ell uso de

una Red Nuronal Artificial que sea capaz de clasificar a los sujetos con presencia o ausencia de

estas afecciones, utilizando 31 características que describen el estado del paciente. El modelo

es evaluado mediante análisis estadístico tomando en cuenta la precisión, función de pérdida, el

área bajo la curva (AUC por sus siglas en inglés) y la curva de características operativas receptoras

(ROC por sus siglas en inglés). Se obtuvieron resultados estadísticamente significativos

tieniendo una precisión de 0.99, AUC de 0.99 para las curvas ROC.

Producción Científica de la Universidad Autónoma de Zacatecas UAZ

Master thesis

INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA Diabetes mellitus NHANES 2013-2014 Redes neuronales artificiales Diagnóstico asistido por computadora Caries

Estudio comparativo para la obtención de óptimos para superficies de respuesta multivariadas en diseños experimentales.

ABEL BARRIOS CÓRDOVA (2019)

Tesis (Maestría en Ciencias, especialista en Estadística).- Colegio de Postgraduados, 2019.

En este trabajo se desarrolla una propuesta para comparar diferentes metodologías de optimización multiobjetivo que tienen la finalidad de aportar herramientas para la solución de problemas en el área industrial principalmente, pero con extensiones a cualquier área del conocimiento que así lo requieran. Se trabajan las siguientes metodologías: función de deseabilidad, métodos de toma de decisiones con criterios múltiples (MCDM): MOORA, TOPSIS, MMOORA, y en este tipo de métodos se propone emplear una propiedad aditiva que aporta información sobre el efecto de las variables independientes en sus diferentes niveles que da origen a dos técnicas más llamadas en este trabajo MOORA AD y TOPSIS AD. Además, se emplea la técnica de redes neuronales multicapa (con los paquetes Neuralnet (NEU) y Nnet (NET)) debido al auge e importancia que tienen este tipo de instrumentos de inteligencia artificial en la actualidad. Se aplican cada una de estas técnicas en tres casos de interés comercial o industrial reportados en la literatura con diferentes diseños experimentales (Taguchi, Box-Behnken y Diseño Central Compuesto), en un estudio de simulación Monte Carlo donde se controlan diferentes correlaciones, obteniendo en cada método una métrica basada en el GPE (Global Porcentage Error) que se menciona en Rocha

et al. (2015) y una segunda métrica que aparece en Costa y Lourenço (2016) llamada RTD (Relative Target Deviation), que evalúan la distancia de la respuesta estimada respecto a su valor ideal o deseado, con el _n de poder analizar las ventajas y desventajas de cada método. Todo el desarrollo se realizó con el software R (R Core Team, 2019) promoviendo el uso de este software libre con fines de investigación o desarrollo comercial. _______________ COMPARATIVE STUDY TO OBTAIN OPTIMA FOR MULTIVARIATE RESPONSE SURFACES IN EXPERIMENTAL DESIGNS. ABSTRACT: In this research work, a proposal was developed to compare different multiobjective optimization methodologies that have the purpose of contributing with tools to the solution of these problems mainly in the industrial area, but with extensions to any area of knowledge that so require. Eight methodologies are worked on: the desirability function, multi-criteria decision-making methods (MCDM): MOORA, TOPSIS, MMOORA, and in this type of methods it was proposed to use an additive property that provides information on the effect of the independent variables at different levels that generates rise to two more techniques called in this work MOORA AD and TOPSIS AD. In addition, the multilayer neural network technique is used (with Neuralnet (NEU) and Nnet (NET) packages) because of the boom and importance of these types of artificial intelligence instruments today. Each one of these techniques is applied in three cases of commercial or industrial interest reported in the literature with different experimental designs (Taguchi, Box-Behnken and Composite Central Design), in a Monte Carlo simulation study where different correlations are controlled, obtaining in each method a metric based on the Global Percentage Error (GPE) mentioned in Rocha et al. (2015) and a second metric that proposed by Costa y Lourenço (2016) called Relative Target Deviation (RTD), which evaluate the distance of the estimated

response with respect to its ideal or desired value, in order to analyze the advantages and disadvantages of each method. All the programs were carried out with R (R Core Team, 2019) to promove the use of free software for commercial research or development purposes.

Master thesis

Optimización Optimización Multiobjetivo Optimización Multirespuesta Deseabilidad Optimización MCDM Redes Neuronales Artificiales Diseños Experimentales Optimization Multiobjective Optimization Multi-Response Optimization Artificial Neural Networks Desirability MCDM Optimization, Experimental Designs Estadística Maestría CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA MATEMÁTICAS ESTADÍSTICA ANÁLISIS Y DISEÑO DE EXPERIMENTOS

Predicción de la evapotranspiración de referencia mediante redes neuronales artificiales

JUAN MANUEL GONZALEZ CAMACHO ROCIO CERVANTES-OSORNIO WALDO OJEDA BUSTAMANTE IRINEO LORENZO LOPEZ CRUZ (2008)

La evapotranspiración de referencia (ETo) es una variable climática esencial para el cálculo de los requerimientos hídricos de los cultivos. Su previsión a corto plazo es importante para programar la distribución de volúmenes de agua en las zonas de riego. En este trabajo se presenta la aplicación de un modelo de Red Neuronal Artificial (RNA) tipo feedforward backpropagation para predecir la ETo a partir de datos diarios de temperatura del aire, radiación solar, humedad relativa y velocidad del viento. La arquitectura adoptada del modelo de RNA contiene cuatro neuronas en la capa intermedia, una neurona en la capa de salida y funciones de activación tangente hiperbólica en ambas capas. Este modelo fue aplicado a un conjunto de datos climáticos con cinco años de observaciones de la red agroclimática “Valle del Fuerte” del distrito de riego 075, localizada en el norte de Sinaloa, México. El algoritmo de entrenamiento supervisado de Levenberg-Marquardt permitió obtener un buen desempeño de la red en términos del error cuadrático medio y del coeficiente de determinación R2 para estimar la ETo en los diferentes escenarios considerados. Las predicciones de las RNA fueron comparadas con las predicciones de modelos de regresión lineal múltiple y lineal por partes; los resultados muestran que ambos modelos presentan niveles de ajuste muy similares a los datos experimentales.

Article

Evapotranspiración Requerimientos de riego Variables climáticas Distritos de riego Regresión no lineal Redes neuronales artificiales CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

Comparación de modelos para estimar la presión real de vapor de agua

ROCIO CERVANTES OSORNIO RAMON ARTEAGA RAMIREZ MARIO ALBERTO VAZQUEZ PEÑA WALDO OJEDA BUSTAMANTE Abel Quevedo Nolasco (2013)

La presión real de vapor de agua es una variable básica para estimar la evapotranspiración de los cultivos, uno de los componentes del ciclo hidrológico. Sin embargo, es difícil y cara de medir de forma directa, por lo que, en la práctica, se recurre a estimaciones basadas en la temperatura y relaciones sicrométricas. El objetivo del presente trabajo fue realizar una comparación de diferentes métodos convencionales para el cálculo de la presión real de vapor y compararlos con las estimaciones realizadas con dos tipos de redes neuronales artificiales: feedforward backpropagation y radial basis function. Se usaron datos meteorológicos de cuatro estaciones del Distrito 075, localizadas en el Valle del Fuerte, al norte de Sinaloa, México. Los resultados indican que la red neuronal artificial tipo radial basis function (escenario E4) mostró ser el mejor método en la estimación de la presión actual de vapor de agua.

Article

Humedad atmosférica Déficit de presión de vapor Distritos de riego Redes neuronales artificiales CIENCIAS AGROPECUARIAS Y BIOTECNOLOGÍA

Tránsito de avenidas en cauces mediante redes neuronales artificiales

FRANCISCO JAVIER APARICIO MIJARES JUAN PABLO MOLINA AGUILAR (2006)

Los métodos hidrológicos comúnmente utilizados para el tránsito de avenidas presentan limitantes

en el análisis de problemas complejos como, por ejemplo, los casos de trenes de avenidas, la presencia de flujos laterales o las uniones de ríos, principalmente en los casos en que no se cuenta con medición hidrométrica de toda la red hidrológica. Las características de las redes neuronales artificiales las convierten en una posibilidad para su aplicación al tránsito de avenidas, pues presentan diversas ventajas respecto a los métodos hidrológicos tradicionales. La aplicación de redes neuronales artificiales a distintos casos muestra que, contando con información y seleccionando la topología adecuada, es posible obtener resultados con una precisión similar a los métodos hidráulicos e hidrológicos con datos habitualmente disponibles en registros hidrométricos, que son escasos para la aplicación de dichos métodos. La aplicación de redes neuronales artificiales de arquitecturas simples en el caso de avenidas reales aisladas y trenes de avenidas en la región hidrológica 30, así como en registros anuales en la confluencia de los ríos Manso y Cajones, que forman el río Tesechoacán, muestra claramente las bondades de su utilización.

Article

Tránsito de avenidas Métodos hidrológicos Redes neuronales artificiales CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Modelo integral para la predicción de la potencia generada por equipos fotovoltaicos de gran escala

Eduardo Rangel Heras (2018)

In the present work of investigation the bases for the integration of a model of forecast of the solar radiation are established with a model to calculate the power generated in the photovoltaic systems. In the case of prediction models, three different models were used: the autoregressive stationary integrated model of moving averages (sARIMA), the non-linear autoregressive model of neural networks (NAR) and the non-linear self-regressive model with exogenous inputs of neural networks (NARX). On the other hand, in the case of the model for the estimation of the power produced by the photovoltaic generator, the idealized model of a single diode is implemented. This research work was divided into two main parts: forecasts of solar radiation, and estimation of the power produced by the photovoltaic generator. The forecasts of solar radiation, in turn, are subdivided into the theoretical part that deals with the internal processes within the Sun, until the arrival of solar radiation to the Earth's atmosphere. While the other part is responsible for the analysis and behavior of the data, ie statistics, advanced data mining techniques (Dickey-Fuller tests and co-integration tests) and finally the forecast models and tests of performances to measure the accuracy of them. The second part (estimation of the power of the photovoltaic generator), in turn, was subdivided into two main parts, the study of the operation of the photovoltaic cell and the idealized model of a single diode to determine the photovoltaic power. In addition, at the beginning of this research work an exhaustive study is presented, of all the works highlighted in this field.

En el presente trabajo de investigación se establecen las bases para la integración de un modelo de pronóstico de la radiación solar con un modelo para calcular la potencia generada en los sistemas fotovoltaicos. En el caso de los modelos de predicción se utilizaron tres modelos distintos, el modelo estaciona autorregresivo integrado de medias móviles (sARIMA), el modelo no lineal autorregresivo de redes neuronales (NAR) y el modelo no lineal auotorregresivo con entradas exógenas de redes neuronales (NARX). Por otra parte, en el caso del modelo para la estimación de la potencia producida por el generador fotovoltaico, se implemente el modelo idealizado de un solo diodo. Este trabajo de investigación se dividió en dos partes principales: Pronósticos de la radiación solar, y estimación de la potencia producida por el generador fotovoltaico. Los pronósticos de radiación solar, a su vez se subdividen en la parte teórica que trata sobre los procesos internos dentro del Sol, hasta la llegada de la radiación solar a la atmósfera terrestre. Mientras que la otra parte se encarga del análisis y el comportamiento de los datos, es decir, estadística, técnicas avanzada de minería de datos (pruebas de Dickey – Fuller y pruebas de co-integración) y finalmente los modelos de pronóstico y las pruebas de desempeños para medir la precisión de los mismos. La segunda parte (estimación de la potencia del generador fotovoltaico), a su vez se subdividió en dos partes principales, el estudio del funcionamiento de la celda fotovoltaica y el modelo de idealizado de un solo diodo para determinar la potencia fotovoltaica. Además, al inicio de este trabajo de investigación se presenta un estudio exhaustivo, de todos los trabajos realzados en este campo.

Doctoral thesis

INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA FIM-D-2018-1823 Facultad de Ingeniería Mecánica Ciencias en Ingeniería Mecánica Pronóstico Modelos arima Redes neuronales artificiales Modelo fotovoltaico de un sólo diodo Análisis de series de tiempo

Inteligencia artificial y documentación

Vicente P. Guerrero_Bote Cristina López Pujalte (2001)

En la actualidad se están aplicando técnicas de inteligencia artificial a distintos campos de la ciencia para superar los límites de los métodos clásicos; el caso de la documentación no es una excepción. Se presenta un estudio exhaustivo de las distintas aplicaciones que se han dado a las técnicas de IA en este campo. La mayor parte de estas aplicaciones vienen esencialmente de las redes neuronales artificiales, de los algoritmos genéticos (ambos principalmente utilizados en recuperación de información) y de los sistemas expertos (que se aplican más en el ámbito profesional).

Article

Inteligencia artificial Documentación Recuperación de información Redes neuronales artificiales Sistemas expertos Algoritmos genéticos HUMANIDADES Y CIENCIAS DE LA CONDUCTA