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Numerical Design of Layered Photonic Microstructures

ERICK RAMON BACA MONTERO Oleksiy Shulika (2015)

En este trabajo se implementa una simulación FDTD (Finite-Difference Time Domain) unidimensional con sus aspectos importantes para modelar la propagación de pulsos ópticos ultracortos en materiales y estructuras de interés para aplicaciones de fotónica.

Primeramente se presenta el marco teórico del método, comenzando con la representación de las Ecuaciones de Maxwell en diferencias finitas para el modo TE, se presentan los detalles para analizar la estabilidad numérica en la resolución de ecuaciones de diferencias finitas centradas, se introducen las condiciones de Absorción en las fronteras (ABC, Absorbing Boundary Conditions), y se presenta el método de TF/SF para introducir excitaciones electromagnéticas en la red.

Posteriormente, se presentan técnicas para el manejo de estructuras poliestratificadas en el método FDTD, concernientes a la resolución de la red y numero de iteraciones.

Finalmente, se analiza un espejo de Bragg de un cuarto de longitud de onda presentado en la literatura, mediante el método desarrollado, se analizan las características obtenidas para dichas estructuras y se comparan con las características obtenidas analíticamente mediante la teoría de modos acoplados en la literatura.

In this paper a one-dimensional FDTD (Finite-Difference Time Domain) is implemented to model the propagation of ultrashort optical pulses in materials and structures of interest for applications in photonics. First, the theoretical framework of the method is presented, starting with the representation of the Maxwell equations in finite differences for the TE mode, the details are presented for analyzing the numerical stability in solving centered finite difference equations, Absorbing Boundary Conditions (ABC) are introduced, and the TF/SF formulation to introduce electromagnetic excitations in the grid is presented. Subsequently, techniques for handling multilayer structures in the FDTD method, concerning the resolution of the grid, number of iterations for convergence are shown. Finally, a Bragg mirror, presented in the literature, is developed by our algorithm, the characteristics obtained for these structures are analyzed and compared to the characteristics obtained analytically by couple-modes theory in the literature.

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BIOLOGÍA Y QUÍMICA Diferencias Finitas en el Dominio del Tiempo (FDTD) Scattered-Field Espejo de Bragg Reflectancia Teoría de Modos Acoplados

Implementación de un algoritmo con el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo para estudiar propiedades ópticas en metales

JOSE ANTONIO ROBLEDO TORRES (2013)

"Todos los fenómenos relacionados con los campos electromagnéticos son correctamente descritos por la teoría electromagnética desarrollada por James Clerk Maxwell en 1873, donde se conecta y se formula matemáticamente las leyes conocidas de Gauss, Faraday y Ampere, confirmando con esta teoría, la naturaleza ondulatoria de la luz, propagandose tanto en el vacío como en los materiales. La teoría de Drude es un modelo para estudiar las propiedades fisicas de los metales, y principalmente proporciona una función dieléctrica que nos ayuda a estudiar la interacción entre los metales y la luz.Una herramienta que nos permite resolver las ecuaciones de Maxwell dependientes del tiempo de forma numérica, describiendo correctamente el fenómeno de la interacción luz-materia, es el metodo de Diferencias Finitas en el dominio del tiempo (FDTD, por sus siglas en Ingles). Este método ha sido ampliamente utilizado en el campos de investigación en ingeniería, tales como el eléctrico, el militar, en sistemas de telecomunicaciones, etc.; y mas recientemente en el estudio de nanoestructuras metálicas. Se complementará el método FDTD con la implementación de condiciones de frontera absorbentes, como son las capas perfectamente adaptadas (PML, por sus siglas en Ingles). Se presentan los resultados del algoritmo desarrollado para partículas individuales de metal en una (1D) y dos (2D) dimensiones."

"All phenomena related to electromagnetic fields are correctly described by the electromagnetic theory developed by James Clerk Maxwell in 1873, where he connected and mathematically formulated the laws known from Gauss, Faraday and Ampere, confirming with this theory the wave nature of light, which propagates in vacuum as well as in materials. The Drude theory is a model to study physical properties in metals, which mainly provides a dielectric function which helps us to study the interaction between metals and light. A tool that allows us to solve the time dependent Maxwell equations in a numeric way, describing correctly the phenomenon of light-matter interaction, is the FiniteDifferences Time Domain method (FDTD). This method has been widely used in field of engineering research, such as electric, military, telecommunications systems and recently in the study of metal nanostructures. You will complement the FDTD method with the implementation of absorbing boundary conditions, such as are the layers perfectly matched (PML). We present results of the developed algorithm for individual metal particles in one and two dimensions."

Master thesis

Propiedades ópticas en metales Diferencias finitas en el dominio del tiempo (FDTD) Modelo de Drude CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA

Análisis de la transferencia de calor en operaciones de moldeo de plástico utilizando diferencias finitas

MAURICIO LENDIZABAL NÉSTOR (2019)

Se tiene conocimiento que la aproximación a un problema físico mediante diferencias finitas mejora cuantos más pequeños sean los incrementos Δx y Δy utilizados. Pero no se ha dicho cómo estimar la precisión de esta aproximación. Se dispone del siguiente enfoque: elegir progresivamente valores más pequeños de Δx, realizar la selección adecuada del tipo de mallado en Ansys Fluent (hexaedros o tetraedros) y analizar el comportamiento de la solución. Si el problema se ha formulado y resuelto correctamente, los valores en la temperatura deberían converger. Se tomara en cuenta que la solución se hace compleja cuando aumenta el número de elementos, nodos y según se haya elegido una malla del tipo hexaedros o tetraedros. El proceso requiere una etapa preliminar llamada calibración, esta etapa nos permite determinar los parámetros que garanticen la convergencia de la solución. Algunos de estos parámetros son: geometría, malla, régimen del solver, modelos, materiales, parámetros numéricos, iteraciones (en régimen estacionario o transitorio), variables a evaluar o monitorear (T°, P, v, fases, turbulencias, etc). La técnica ocupada tiene que ver con volumen finito, eso significa que se emplearon algoritmos de solución basados en presión o densidad para solucionar los campos de velocidad. Se modelo el proceso de llenado en dos dimensiones, asumiendo un flujo no Newtoniano en condiciones de estado transitorio y laminar. El problema se simplificó a un dominio 2D del bloque, se asumió un comportamiento no Newtoniano del polímero, gobernado por la ecuación de viscosidad de Carreau. En particular el ABS puede ser descrito mediante el modelo de Cross/Carreau cuyo comportamiento logarítmico indica el descenso de la viscosidad cuando la velocidad de corte aumenta para un determinado tipo de polímero.

It is known that the approximation to a physical problem by means of finite differences improves the smaller the increments Δx and Δy used. But it has not been said how to estimate the precision of this approach. The following approach is available: progressively choose smaller values of Δx, make the appropriate selection of the type of mesh in Ansys Fluent (hexahedrons or tetrahedra) and analyze the behavior of the solution. If the problem has been formulated and solved correctly, the values in the temperature should converge. It will be taken into account that the solution becomes complex when the number of nodes, elements increases and as a mesh of the hexahedron or tetrahedron type has been chosen. He process requires a preliminary stage called calibration; this stage allows us to determine the parameters that guarantee the convergence of the solution. Some of these parameters are: geometry, mesh, solver regime, models, materials, numerical parameters, iterations (in stationary or transitory regime), variables to be evaluated or monitored (T °, P, v, phases, turbulence, etc.). Carreau-WLF. In particular the ABS can be described by the Cross / Carreau model whose logarithmic behavior indicates the decrease in viscosity when the cutting speed increases for a certain type of polymer.

Master thesis

Diferencias finitas Ansys Plástico Finite differences INGENIERÍA Y TECNOLOGÍA CIENCIAS TECNOLÓGICAS TECNOLOGÍA DE MATERIALES PLÁSTICOS PLÁSTICOS

Diseño y fabricación de un dispositivo microfluídico para la generación de chorros líquidos mediante termocavitación

RAFAEL ZACA MORAN (2018)

“En este trabajo de tesis, se presenta el diseño y fabricación de un dispositivo microfluídico para la generación de micro-chorros líquidos empleando el fenómeno de termocavitación. Este fenómeno, puede ser definido como la formación, crecimiento y colapso de una burbuja de vapor dentro de un líquido, en donde una intensa onda acústica comúnmente denominada onda de choque es emitida después del colapso. Simulaciones numéricas empleando el método de FDTD (Finite-Difference Time-Domain) fueron utilizadas para estudiar la propagación y reflexión de una onda acústica dentro de una cavidad con diferentes configuraciones geométricas (hemisférica y elipsoidal) y dimensiones. En base a los resultados obtenidos de la simulación, dos dispositivos fueron diseñados e impresos en 3D. Los dispositivos consisten en una cámara (hemisférica o elíptica) adherida a un sustrato de vidrio, la cual es conectada a un micro-canal y llenada con una solución altamente absorbente a la longitud de onda de operación (λ=970 nm). Un láser de onda continua fue enfocado en la interface solución/vidrio, con el objetivo de crear una burbuja de vapor, la cual se expande y colapsa rápidamente.”

Master thesis

Nanotubos de carbono Análisis de series de tiempo Diferencias finitas Cavitación Ondas de choque Láseres CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA

Simulación numérica de la propagación de ondas en medios viscoacústicos

Numerical simulation of wave propagation in viscoacustic media

IVAN CESAR BAZALDUA RODRIGUEZ (2017)

La propagación de ondas sísmicas presenta características inelásticas en materiales terrestres, por ejemplo, los yacimientos de hidrocarburos muestran atenuación alta, que puede ser causada por la presencia de acumulaciones de gas, por lo tanto, la señal registrada está afectada de manera significativa en amplitud y fase, por lo que un modelado preciso debe ser capaz de tomar en cuenta estos efectos. Esto se puede lograr al introducir Q en la ecuación de onda en el dominio del tiempo. Estas aproximaciones generalmente usan superposición de elementos mecánicos (p.ej. Maxwell o Sólido lineal estándar (SLS) o el modelo de Q constante para describir el comportamiento de Q. El principal problema de modelar en el domino del tiempo es que en la relación esfuerzo-deformación aparece una convolución, la aproximación SLS utiliza variables de memoria para evitar esta convolución. El caso de Q constante conlleva al uso de derivadas fraccionarias cuya evaluación numérica presenta retos similares a la convolución; para superar este inconveniente se transfiere la derivada fraccionaria del tiempo al espacio usando la relación de dispersión dando lugar a una ecuación de onda con Laplaciano fraccionario que puede ser calculada mediante la transformada de Fourier. Recientemente se desarrolló la ecuación de onda Q casi constante (NCQ) con Laplacianos desacoplados. Estas metodologías no han sido comparadas anteriormente por lo que en el presente trabajo se realiza una implementación numérica de SLS con variables de memoria y de NCQ utilizando el lenguaje de programación C++, con la finalidad de comparar precisión y tiempos de cómputo bajo diferentes escenarios, encontrando que el Laplaciano fraccionario, a diferencia de variables de memoria, responde apropiadamente a valores pequeños y grandes de distancia y atenuación.

The propagation of seismic waves shows inelastic characteristics in Earth materials, for example, hydrocarbon reservoirs show high attenuation, which can be caused by the presence of gas accumulations, therefore, the recorded signal is affected significantly in amplitude and phase, so that accurate modeling should be able to take into account these effects. This can be achieved by introducing Q in the time domain wave equation. These approaches generally use superposition of mechanical elements (e.g. Maxwell or Standard Linear Solid (SLS) or the constant Q model to describe the behavior of Q. The problem of modeling in the time domain is that in the stress-strain relationship appears a convolution, the SLS approach uses memory variables to avoid this convolution. The case of constant Q involves the use of fractional derivatives numerical evaluation presents challenges similar to convolution; to overcome this inconvenience it replaces the fractional derivative in time to space using the dispersion relation resulting in the wave equation with Fractional Laplacian, the modifies equation can be solved using the Fourier transform. Recently, the nearly-constant Q-wave equation (NCQ) was developed with uncoupled Laplacians. These methodologies have not been compared previously so in the present work a numerical implementation of SLS with memory variables and NCQ is performed using the C ++ programming language, in order to compare accuracy and computation times under different scenarios, finding that the fractional Laplacian, unlike memory variables, responds appropriately to small and large values of distance and attenuation.

Master thesis

variables de memoria, Laplaciano fraccionario,pseudo-espectral, diferencias finitas memory variables, fractional Laplacian, finite diferences,pseudospectral CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO GEOFÍSICA SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA

Propagación de ondas en medios viscoelásticos en el dominio de la frecuencia con una Q exactamente constante con respecto a la frecuencia

Frequency-domain seismic wave propagation in viscoelastic media with constant-Q theory

MARCO ANTONIO DOMINGUEZ BUREOS (2019)

El estudio y entendimiento del fenómeno de propagación de ondas sísmicas en el subsuelo es una labor desafiante al considerar que éste no es un medio ideal, que existe una gran diversidad de fases sísmicas, fenómenos de amplificación, atenuación y defasamiento que surgen por consecuencia de la heterogeneidad y anelasticidad del medio. Con el objetivo de analizar las variaciones de amplitud y fase por el fenómeno de atenuación de señales sísmicas, se desarrolló una serie de códigos computacionales de modelado numérico de la ecuación de onda viscoelástica en dos dimensiones con diferencias finitas. Estos programas consideran el factor de calidad del medio (Q) constante en la banda de frecuencias de la sísmica haciendo uso de técnicas de cálculo fraccionario (DF) en el dominio de la frecuencia y una discretización con mallado intercalado en el dominio espacial. Los resultados son comparados con otra solución numérica basada en una técnica alternativa y de amplio uso en problemas de modelado e inversión sísmica conocida como módulos complejos (MC). Ambas soluciones son comparadas utilizando un método de estimación de Q conocido como método de razón espectral mostrando resultados favorables para DF; sin embargo, comparando las soluciones de DF y MC para valores de Q elevados con el caso púramente elástico, la solución de MC mostró mejor ajuste.

The study of seismic wave propagation in the subsurface is a challenging task considering that the propagation medium is not ideal, and that there are many seismic phases, amplification, attenuation and time-shifting phenomena that arise as a consequence of the heterogeneity and anelasticity of the real medium. In order to analyze the amplitude variations and time shifting related to the attenuation phenomenon in the seismic signals, we develop a computer code package for the numerical modeling of the 2-D viscoelastic wave equation using the finite-difference method; the frequency-independent Q model is considered in the seismic frequency band by using fractional calculus (DF) in the frequency domain and a staggered grid in the spatial domain. The results are compared with another numerical solution widely used in both seismic modeling and inversion problems known as complex-modulus (MC). Both solutions are tested with a Q-estimation method known as spectral-ratio method where DF showed better results; nevertheless, comparing both the DF and MC solution for high-Q values with the purely elastic case, MC fits better.

Master thesis

viscoelasticidad , diferencias finitas, derivadas fraccionarias, factor de calidad Q, atenuación sísmica viscoelasticity, finite-differences, fractional derivatives, quality factor Q, seismic attenuation CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO GEOFÍSICA SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA SISMOLOGÍA Y PROSPECCIÓN SÍSMICA

Modelación en 3-D de acuíferos utilizando el método de las diferencias finitas

3-D modeling of aquifers using the finite difference method

Adrián Misael León Sánchez (2013)

El agua es un recurso vital que requiere la atención inmediata para asegurar su conservación en términos de cantidad y calidad.

Water is a vital resource that requires immediate attention to ensure their conservation interms of quantity and quality.

Master thesis

Recursos hidráulicos subterráneos,Modelado directo,Diferencias finitas en tres-dimensiones CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO

Aplicación de un modelo numérico para simular el flujo hidráulico del acuífero de Ojos Negros

Aplicación de un modelo numérico para simular el flujo hidráulico del acuífero de Ojos Negros.

Minerva Padilla Morín (2013)

El valle de Ojos Negros se desarrolló en la porción este de la cuenca hidrológica que nace en la Sierra de Juárez al norte de la península de Baja California. El valle de Ojos Negros está ubicado a 40 Km al este de la ciudad de Ensenada.

The Ojos Negros valley is located in the eastern portion of the watershed originated in the Sierra de Juarez, in the north of the Baja California peninsula. The Ojos Negros valley is located 40 kilometers east of the city of Ensenada.

Master thesis

Acuífero,Simulación numérica,Diferencias finitas,Flujo hidráulico,Ojos Negros CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA CIENCIAS DE LA TIERRA Y DEL ESPACIO

DISEÑO Y FABRICACIÓN DE COMPONENTES ÓPTICOS PARA LA BANDA DE TERAHERTZ POR IMPRESIÓN TRIDIMENSIONAL

Olivia Amargós Reyes (2015)

"En este trabajo se utilizó impresión 3D para la fabricación de componentes ópticos para la banda de Terahertz (THz). Primeramente se realizó la caracterización de diversos materiales con el objetivo de encontrar la mejor opción entre calidad de impresión y transparencia para la banda de THz. Se construyeron los diferentes tipos de componentes en un programa de diseño 3D y luego se fabricaron mediante la impresión 3D. Los componentes fabricados fueron: rejillas de difracción, lentes esféricas y lentes asféricas, utilizándose diferentes tipos de los materiales caracterizados.

Se utilizó además la técnica de Espectroscopía en el Dominio del Tiempo en THz con el objetivo de medir y determinar el desempeño de dichos componentes. Se modelaron los componentes de forma teórica y estos resultados se compararon con las mediciones realizadas. Se logró obtener resultados experimentales consistentes con las predicciones teóricas."

Other

Master Degree Work

BANDA DE TERAHERTZ, ESPECTROSCOPÍA EN EL DOMINIO DE TIEMPO EN THZ, IMPRESIÓN EN 3D CIENCIAS FÍSICO MATEMÁTICAS Y CIENCIAS DE LA TIERRA FÍSICA ÓPTICA LUZ LUZ

Poder y dominio en las relaciones culturales entre Europa y América Latina

AURELIANO ORTEGA ESQUIVEL (2002)

El presente trabajo pretende llamar la atención sobre algunas consideraciones de orden teórico e histórico-filosófico que debemos tener en cuenta cuando emprendemos la tarea de explicar y comprender las formas que históricamente han adoptado las relaciones culturales entre Europa y América Latina. Con ese fin, se considera pertinente incluir y articular crítica y reflexivamente en nuestras investigaciones históricas e histórico-filosóficas tres consideraciones imprescindibles: a) el hecho de que nuestras naciones son resultado de un largo proceso de conquista y colonización europea; b) que dicho proceso fue programado y ejecutado bajo las determinantes económicas, jurídicas y políticas del modo de producción capitalista y de su máxima expresión cultural: la Modernidad; y c) que a pesar de ello han existido, desde siempre, discursos opositores o de emancipación que tensan críticamente aquellas relaciones culturales que nos permiten pensar una contrapropuesta cultural a la impuesta por un mundo occidental y, más allá, en la necesidad y la posibilidad de construir un proyecto civilizatorio propio.

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CIENCIAS SOCIALES Europa América Latina Dominio Cultura Emancipación